2023

数应用

2023-04-26

数学建模算法与应用

摘要: 司守奎《数学建模算法与应用》【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文介绍一本数学建模的书《数学建模算法与应用》，作者司守奎。本书的亮点在于比较全面，且注重代码实现层面的讲

数应用

2023-04-26

一本案例丰富的数学建模书

摘要: 《数学建模（原书第5版）》【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 数学建模（原书第5版）(密码：f9ur) 1. 对变化进行建模例1 测试比例性用差分方程对变化进

数几何

2023-04-24

Matplotlib画曲线和曲面，3D绘图

摘要: Matplotlib 画 3D 图的例子、曲线和曲面【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们总结一下在 Matplotlib 中画平面曲线、空间曲线、空间曲

数方程

2023-04-23

常微分方程解的几何解释-积分曲线族

摘要: 常微分方程解的几何意义，方向场【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章入门级常微分方程小结中，我们给出了常微分方程及其解的定义，并以物理问题为例说明了初值

数方程

2023-04-23

入门级常微分方程小结

摘要: 常微分方程及其解的定义，初等积分法可以解决的方程【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在对业务进行数学建模的过程中，我们经常会考虑用到常微分方程。这是一个非常迷人

数计算数学

2023-04-23

用Scipy解微分方程（组）

摘要: 用 Scipy 解常微分方程（组）【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 当我们对业务进行建模的时候，有时会考虑微分方程。实践中当我们拍了一个微分方程的模型之后，可

数拾遗

2023-04-20

数学编年史

摘要: 推荐一个数学史视频【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 上古时期时间人物事件前18世纪古巴比伦人发现勾股数前17世纪古埃及

数分析

2023-04-17

广义二项式定理的现代分析学证明，一元函数微分与泰勒定理复习

摘要: 广义二项式定理的现代分析学证明【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章广义二项式定理的推导中，我们串讲了一下二项式定理的发展史，重点学习了牛顿发现广义二项

数计算数学

2023-04-17

数学赏析：泰勒公式是怎么提出来的

摘要: 泰勒公式的发现过程【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 泰勒是 18 世纪早期英国牛顿学派的代表人物，1685 年出生，1709 年移居伦敦，获法学硕士学位，1

数分析

2023-04-12

数学赏析：牛顿推导出 $\sin{x}$ 的级数展开的过程

摘要: 牛顿推导出正弦函数的幂级数展开的过程【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在现代分析学级数论中，我们知道很多基本函数的麦克劳林级数展开及其收敛区间，比如正弦函数

数概率

2023-04-12

从抛硬币实验得出沃利斯公式

摘要: 从伯努利试验序列中找到沃利斯公式【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 沃利斯公式是我们大学数学分析中的一个著名公式，由沃利斯 1655 年发表在《无穷算术》上，发

数计算数学

2023-04-12

牛顿插值的原理与实现

摘要: 牛顿插值的原理与应用【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在业务场景中，我们经常要找到某个指标与某个因素之间的变化关系，这种变化关系有时可以用函数来表示。对于这

数拾遗

2023-04-11

高斯的数学思想

摘要: 串讲高斯生涯的著名成果【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings

数组合数学

2023-04-10

卢卡斯定理

摘要: 求组合数的代码模板和例题【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 卢卡斯定理是由法国数学家爱德华·卢卡斯在1878年提出的，涉及到组合数和模运算，广泛应用于组合数学和数论中。卢卡斯

数组合数学

2023-04-10

多重组合数的应用-集合的划分数、对称群的共轭类计数

摘要: 多重组合的若干应用场景【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 n 元对称群中，每个置换根据其轮换分解中各个长度的轮换的个数，可以将置换分为各个型号。一个自然的问

数组合数学

2023-04-10

放球模型总结-集合间映射计数

摘要: 12 种放球模型，以及对应的集合间映射的角度的理解【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在组合数学1-排列组合中，我们大致串一下基础排列组合的公式，其中放球模型是一种重要的理解

数分析

2023-04-07

积分-求导-极限（级数）各种交换顺序

摘要: 积分、求导、极限（级数）变换次序【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在推公式的过程中，经常遇到积分、求导、极限（级数）之间交换次序的问题。在数学分析中我们讨论过

数组合数学

2023-04-06

形式幂级数的运算、性质、应用

摘要: 全面梳理形式幂级数的理论和应用【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章数学分析-级数论中，我们系统学习过函数项级数，首先是收敛性、收敛半径以及各种判别法，

数概率

2023-04-03

概率统计编年史

摘要: 概率统计事件编年史【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章概率史中，我们记录了徐传胜在 2010 出版的《从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究》的主要内容。本文

数拾遗

2023-04-01

数学物理编年史

摘要: 推荐一个数学物理史视频【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 古希腊时期时间人物事件前 580 泰勒斯引入命题证明的思想前 55

数拾遗

2023-04-01

古今数学思想

摘要: 介绍《古今数学思想》这本书【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 现代数学教材中，往往是【定义-定理-证明-例题】这种模式，这种模式比较好的方面是当需要快速填鸭的时

数分析

2023-03-31

对和式求导积分的处理方法，二项(泊松)分布求和转换为Beta(Gamma)分布积分

摘要: 先求导再积分处理和式的方法，在二项分布、泊松分布求和中的应用。【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 记一个事件 A 在一次试验中发生的概率为 $p$，将此试验独立

数概率

2023-03-28

一段时间内事件发生次数，泊松分布

摘要: 泊松分布的推导，涉及到极限、母函数、微元法【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 泊松分布是重要的一类离散型分布，若随机变量 $X$ 的取值为 $0, 1, 2,

数物理

2023-03-27

热力学第一定律与状态函数基本公式的导出关系

摘要: 热力学第一定律基本公式的导出关系【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文尝试构建热力学第一定律相关的众多基本公式的导出关系，包括四个热力学基本公式、八个派生公式

数组合数学

2023-03-24

组合恒等式-基于六个基本组合恒等式

摘要: 六个基本组合恒等式【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 组合的定义： \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}二项式定理： (1 + x)^{n}

数组合数学

2023-03-24

微积分方法证明组合恒等式

摘要: 组合恒等式：微积分方法【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在组合数学、概率、分析中，经常会在推导中使用组合恒等式，很多组合恒等式事先不知道的话，是不容易看出来的。在文章组合恒等

数分析

2023-03-16

数学赏析：牛顿推导广义二项式定理的过程；欧拉和柯西的证明思路

摘要: 沿着历史的脉络推导二项式定理【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在现代数学分析的教材中，都会介绍广义二项式定理，也就是 $(1 + x)^{\alpha}$

数方程

2023-03-14

几个经典函数方程的连续解-微积分方法

摘要: 微积分解决函数方程【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章函数方程串讲、从零推导柯西方程的解中，我们串讲了函数方程的基本概念，并且重点推导了柯西方程的建立

数方程

2023-03-13

函数方程串讲、从零推导柯西方程的解

线性代数的几何意义

摘要: 本文介绍《线性代数的几何意义》这本书【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是一本国内的难得的线性代数好书。传统的线代书从代数角度讲解，利于计算，不利于培养对线性空间的感觉。本书从

Category: 数