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2021
任意门生活实验室

汇文150周年

摘要: 2021 年 10 月 06 日，高中学校北京汇文中学 150 周年校友返校日。 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 校门 教学楼门 生物老师 英语老师 语文老师

算法动态规划

【leetbook】动态规划精讲-目录

摘要: 动态规划系列的 4 本 Leetbook 目录，附链接 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 动态规划精讲1 01 概述 02 动态规划简介 动态规划的背景 解决动态规划问

AI工程AI系统

AI工程体系

摘要: AI 算法工程师在工程方面会涉及到的一些问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings AI系统 业界方案 训练系统 推理系统 AB测试系统 迭代系统 标注系统 部署系统 业

AI工程AI系统

算法工程师面试体系

摘要: AI 算法工程师在面试中涉及的一些问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings AI基础(必考) 深度学习 DNN CNN RNN GNN 生成模型 GAN 机器学习

2023
数数论

阶乘数系统与康托编码

摘要: 阶乘数系统、康托编码，全排列和字典序互相转换 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 回溯法的思想、设计与分析 中，我们系统学习了回溯法。回溯法将解空间看做树形结构，称为状态空

数组合数学

字典序法枚举排列

摘要: 按照字典序来枚举全排列 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 回溯法的思想、设计与分析 中，我们系统学习了回溯法。回溯法将解空间看做树形结构，称为状态空间树，在文章 回溯法三

算法搜索

n皇后-同一问题构造不同的状态空间树

摘要: n 皇后问题与回溯法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 回溯法的思想、设计与分析 中，我们系统了解了回溯法的思想。 我们知道要用回溯法解决问题，首先需要明确问题的解空间，

算法搜索

回溯法三种常见的状态空间树：子集树、排列树、满m叉树

摘要: 三种常见的状态空间树 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 回溯法在文章 回溯法的思想、设计与分析 中，我们系统地了解了回溯法的思想。 回溯法是一种在解空间中搜索可行解或最优解的方法

算法搜索

回溯法的思想、设计与分析

摘要: 回溯法基本思想 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 回溯法思想回溯法是一种在解空间中搜索可行解或最优解的方法。该方法通常将解空间看做树形结构，称为状态空间树。 搜索过程以 DFS

算法搜索

记忆化搜索解决DP过程的无效状态计算问题

摘要: 最优子结构+重复子问题 -> 动态规划 -> 有很多对结果无影响的无效状态 -> 改为记忆化搜索 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 记忆化搜索是一种结合了搜索和动态规划的优点的算

算法搜索

记忆化搜索解决DP状态转移方向不好想的问题

摘要: 最优子结构+重复子问题 -> 动态规划 -> 状态转移方向不明显 -> 改为记忆化搜索 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 记忆化搜索是一种结合了搜索和动态规划的优点的算法。相应地

算法搜索

从递归出发到记忆化搜索

摘要: 原问题的解依赖子问题的解 -> 先写出递归算法 -> 然后发现有很多重复子问题 -> 增加记忆化 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 记忆化搜索是一种结合了搜索和动态规划的优点的算

算法基础算法

递归问题疑难杂症

摘要: 递归的思路解决算法问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 递归 中，我们梳理了算法中涉及到递归的各种情况。本文我们用递归的思路解决若干问题，思路都比较直接，直接给出代码，

算法算法分析

渐进分析的一些例子

摘要: 渐进分析的一些经典问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 函数增长与渐进分析入门 中我们学习了函数增长的阶和渐进分析的一些基础知识。本文我们看一些渐进分析中的一些经典问题

算法算法分析

在归并排序中对小数组采用插入排序

摘要: 使递归的叶子变粗 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 分治算法的设计与分析-归并排序 中，我们了解了分治算法的设计和分析方法，并且得出了归并排序算法的最坏情况运行时间为 $

算法算法分析

函数增长与渐进分析入门

摘要: 函数增长与渐进分析入门 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 基于随机访问机模型分析算法 中我们了解了算法分析确定算法精确运行时间的方法论。 当输入规模足够大，精确运行时间中

算法基础算法

分治算法的设计与分析-归并排序

摘要: 以归并排序为例来看分治算法的设计与分析 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 分治法的设计思路一些算法在结构上是递归的，为了解决一个给定的问题，算法一次或多次递归地调用自身以解决相关

算法算法分析

基于随机访问机模型分析算法

摘要: 分析算法的方法论 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 分析算法，也就是预测算法需要的时间和资源。我们关心的资源问题包括内存、通信带宽、计算机硬件等。但我们往往更关

数图论

关联矩阵与节点的度

摘要: 树的相关概念和定理，参考徐俊明《图论及其应用》 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们来看一个算法导论中比较有意思的一个习题，具体见第三版 22. 1-7，

算法算法分析

霍尔三元组、循环不变式与程序正确性

摘要: 循环不变式 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 托尼·霍尔 (Hoare) 是 20 世纪非常有影响力的一位计算机科学家，1980 年图灵奖。我们熟知的快速排序

算法leetcode

力扣32-最长有效括号子串

摘要: 最长有效括号子串 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 我们之前了解过有效括号如何判定的问题，本文我们看一个进一步的问题：在字符串中找到最长有效括号子串，有两种方法，除了栈以外，还有

算法leetcode

【二分难题】力扣2560-打家劫舍4

摘要: 值域二分+其他算法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个最小化最大值的问题，值域二分是解决这种问法的常规思路。对于二分的答案，一般还需要别的算法来判断该答案能否满足要

任意门生活实验室

北京有哪些巡河道可以骑行

摘要: 截至 2023.10 北京的可以骑行的巡河道整理 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对于我来说，骑车是最近几年唯一还在保持的运动项目，不管怎么来回来去搬家，始终

算法图论

含集合级信息的并查集

摘要: 带集合级信息的并查集的原理与代码模板 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 并查集 中我们学习了并查集的原理和代码模板，本文介绍带集合级信息的并查集。 我们知道并查集的结构是

算法图论

树上差分

摘要: 树上差分算法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 前缀和与差分，我们对一个序列定义了前缀和序列和差分序列，根据差分序列的前缀和序列是原序列，原序列区间上的增减转化为了前缀和

任意门自然科学

生物演化史诗

摘要: 生物历史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings

数拾遗

小问题背后的大定理

摘要: 小问题与大定理 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文介绍一套数学丛书，《数学中的小问题大定理》，这套书有 50 多本，但是每一本都不厚，只介绍某个特定的知识点

算法算法分析

离散数学大全

摘要: 《离散数学及其应用》 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本书系统地介绍了组合数学的议题，主要包括：逻辑和证明，集合、函数、序列、求和与矩阵，算法，数论和密码学，

数集合论

集合简史

摘要: 集合论发展史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 康托尔 黎曼 1854 年《关于用三角级数表示函数的可能性》中提出一个问题：给定一个函数，它的三角级数的表达式是

数博弈

博弈简史

摘要: 博弈发展史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 早期思想与基本概念形成 时间 人物 事件 1713 詹姆斯·瓦德格拉夫 提出纸牌游戏 Le Her

数拓扑

拓扑简史

摘要: 拓扑学发展史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 拓扑学是一门数学分支，研究几何图形变形下的不变性质。在几何抽象化的发展过程中，拓扑学也经历了漫长且复杂的历程，逐

数优化

优化简史

摘要: 优化事件编年史 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 古希腊古希腊解决了一些与几何有关的优化问题。 时间 人物 事件 公元前300 欧几里得 点与直线的最短距

算法字符串

字符串哈希-字符串同构问题

摘要: 字符串同构问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 数据结构的同构问题是哈希表解决的一个基本问题，在给定数据结构的同构规则后，如何快速判断两个数据结构是否同构。 对于这种判定同构的

算法基础算法

扫描线算法处理一系列区间上的统计问题

摘要: 扫描线算法、区间列上的统计问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 扫描线算法(Line-Sweep) 中，我们知道在平面上的计算几何问题中，可以通过直线平移扫描的方式，到

算法字符串

用字符串哈希解决经典问题：最长重复子串、最长公共子串

摘要: 可以用字符串哈希解决的经典问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 字符串哈希 中，我们学习了字符串哈希的原理和代码模板。 一些字符串中的经典问题用字符串哈希都可以解决，比

算法数据结构

参考字符串哈希定义数组哈希（数组的同构）

摘要: 类似于字符串哈希的数组哈希，以及在数组同构中的应用。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 字符串哈希 中我们学习了字符串哈希的原理与代码模板。 对于长度为 m 的字符串 s

算法leetcode

力扣1016-子串能表示从1到N数字的二进制串

摘要: 数学算法+滑动窗口+哈希表 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个需要一点数学推导，同时又综合了滑动窗口和哈希表的问题。 题目给定一个二进制字符串 s 和一个正整数 n

算法leetcode

力扣730-统计不同回文子序列

摘要: 不同的回文子序列个数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个比较难的问题，算法的核心是动态规划，根据动态规划阶段的不同选取方式，有普通的区间DP，以及序列自动机两种做法

算法leetcode

力扣940-不同的子序列

摘要: 不同的子序列 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个比较难的问题，算法的核心是动态规划，根据动态规划阶段的不同选取方式，有普通的一维线性DP，以及序列自动机两种做法。

算法计算理论

计算理论导引

摘要: 《计算理论导引》 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本书系统地介绍了计算理论的三个主要内容：自动机与语言、可计算性理论、计算复杂性理论。 《计算理论导引》 (

算法图论

Floyd算法

摘要: Floyd算法的原理与代码模板 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 历届图灵奖得主基本上都有高学历、高学位，绝大多数有博士头衔。这是可以理解的，因为创新型人才需要有很好的文化素养

算法图论

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)

摘要: 迪杰斯特拉算法原理与代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 迪杰斯特拉（Edsger Wybe Dijkstra）在一个充满科学气息的家庭背景中长大，父亲

算法字符串

序列自动机

摘要: 序列自动机原理、代码模板、应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们串讲一下序列自动机的原理和代码模板。然后解决力扣 392。 序列自动机在文章 词法分析-有限自动机 中，

算法疑难杂症

均分纸牌问题

摘要: 贪心算法经典问题：均分纸牌 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们来看一下贪心算法的经典问题：均分纸牌问题。该问题在移牌规则上有两个比较常见的变种，一个是允许环形移牌，一个是

算法leetcode

力扣2106-摘水果

摘要: 一个比较综合的前缀和问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们来看一个比较综合的问题，涉及到前缀和、二分和滑动窗口的综合，并且非常考验耐心。 题目 2106. 摘水

算法动态规划

股票问题-自动机视角（自动机DP）

摘要: 本文介绍股票系列问题，从自动机的角度理解 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 股票系列问题-高维动态规划 中我们从高维动态规划的角度讨论了股票问题这个系列问题。 如果把操作

数应用

数学建模算法与应用

摘要: 司守奎《数学建模算法与应用》 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文介绍一本数学建模的书《数学建模算法与应用》，作者司守奎。本书的亮点在于比较全面，且注重代码实现层面的讲

数应用

一本案例丰富的数学建模书

摘要: 《数学建模（原书第5版）》 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 数学建模（原书第5版）(密码：f9ur) 1. 对变化进行建模 例1 测试比例性 用差分方程对变化进

数几何

Matplotlib画曲线和曲面，3D绘图

摘要: Matplotlib 画 3D 图的例子、曲线和曲面 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们总结一下在 Matplotlib 中画平面曲线、空间曲线、空间曲

数方程

常微分方程解的几何解释-积分曲线族

摘要: 常微分方程解的几何意义，方向场 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 入门级常微分方程小结 中，我们给出了常微分方程及其解的定义，并以物理问题为例说明了初值