Category: 分析

复变函数总览

摘要: 柯西的积分理论;魏尔斯特拉斯的级数理论;黎曼的几何理论 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 复变函数理论基础是 19 世纪三位数学家柯西(Cauchy)、魏尔斯特

广义二项式定理的现代分析学证明,一元函数微分与泰勒定理复习

摘要: 广义二项式定理的现代分析学证明 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 广义二项式定理的推导 中,我们串讲了一下二项式定理的发展史,重点学习了牛顿发现广义二项

数学赏析:牛顿推导出 $\sin{x}$ 的级数展开的过程

摘要: 牛顿推导出正弦函数的幂级数展开的过程 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在现代分析学级数论中,我们知道很多基本函数的麦克劳林级数展开及其收敛区间,比如正弦函数

积分-求导-极限(级数)各种交换顺序

摘要: 积分、求导、极限(级数)变换次序 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在推公式的过程中,经常遇到积分、求导、极限(级数)之间交换次序的问题。在数学分析中我们讨论过

对和式求导积分的处理方法,二项(泊松)分布求和转换为Beta(Gamma)分布积分

摘要: 先求导再积分处理和式的方法,在二项分布、泊松分布求和中的应用。 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 记一个事件 A 在一次试验中发生的概率为 $p$,将此试验独立

数学赏析:牛顿推导广义二项式定理的过程;欧拉和柯西的证明思路

摘要: 沿着历史的脉络推导二项式定理 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在现代数学分析的教材中,都会介绍广义二项式定理,也就是 $(1 + x)^{\alpha}$

从零推导斯特林公式

摘要: 本文从零推导信息论、热力学、机器学习中经常用到的斯特林公式。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 算法工程师应该对信息论都比较熟,很多loss函数都是基于信息论的。信息论中关于采

考研数学常见方法与公式-高等数学

摘要: 考研数学方法与公式,线性代数部分 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 总览 有界、无界的充分条件 等价无穷小 带皮亚诺余项的泰勒公式 洛必达法则使用条件 求函数极

考研高等数学常考概念及其充分条件,必要条件

摘要: 高等数学常见概念和公式速查 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 常见概念及其充分条件、必要条件 有界性 数列的极限 函数极限 无穷小 无穷大 无穷小的阶 连续 间断点

数学分析-多元微积分

摘要: 2015 年写的史济怀数学分析课程笔记,第三部分:多元微积分 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 2015 年,史济怀数学分析课程笔记,共 3 部分 数学分析-一元微积分 数学分

数学分析-级数论

摘要: 2015 年写的史济怀数学分析课程笔记,第二部分:级数论 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 2015 年,史济怀数学分析课程笔记,共 3 部分 数学分析-一元微积分 数学分析-

数学分析-一元微积分

摘要: 2015 年写的史济怀数学分析课程笔记,第一部分:一元微积分 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 2015 年,史济怀数学分析课程笔记,共 3 部分 数学分析-一元微积分 数学分

复变函数-本科时期笔记(2012)

摘要: 复变函数课程笔记 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 2012 年,复变函数课程笔记,共 92 页。主要内容如下: 复变函数概念 解析函数 解析函数的级数展开

积分变换-本科时期笔记(2012)

摘要: 积分变换课程笔记 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 2012 年积分变换课程笔记。共 21 页。 积分变换的精髓可以理解为将积分、微分转化为代数运算 积分变换有

考研高等数学笔记

摘要: 2014年考研高等数学的笔记 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 2014 年考研高等数学笔记。共 97 页。主要内容如下: 函数与极限 导数与微分 微分中值定理与导数的应用 不