考研数学常见方法与公式-高等数学

摘要: 考研数学方法与公式，线性代数部分

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总览

• 有界、无界的充分条件
• 等价无穷小
• 带皮亚诺余项的泰勒公式
• 洛必达法则使用条件
• 求函数极限
• 变限积分求导
• 求数列极限
• 初等函数 n 阶导
• 微分与增量的关系
• 极限与无穷小的关系
• 泰勒级数
• 渐近线
• 不等式的证明
• 拉格朗日余项和皮亚诺余项的比较
• 零点的证明
• 证明存在某个值，满足不等式条件
• 变限积分的性质
• 基本积分
• 基本微分
• 几种典型的换元法
• 定积分换元
• 分部积分
• 定积分结论
• 积分不等式的证明
• 积分零点问题
• 一些积不出的函数
• 建立平面方程
• 建立直线方程
• 位置关系
• 柱面的建立
• 旋转面的建立
• 证明二重极限不存在
• 求二重极限
• f(x, y) 的可微性
• 隐函数求导
• 无条件极值
• 最值问题
• 二重积分的计算
• 三重积分的计算
• 第一类线积分的计算
• 第二类线积分的计算
• 第一类面积分的计算
• 第二类面积分的计算
• 多元积分的几何应用:面积、体积、弧长、质量、质心
• 正项级数审敛
• 交错级数审敛
• 任意项级数审敛
• 幂级数收敛域
• 级数展开
• 级数求和
• 微分方程
• 幂级数的性质
• Fourier 级数收敛定理
• 线性微分方程解的结构
• Green、Gauss、Stocks
• 曲率和曲率中心

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笔记

• 有界、无界的充分条件
• 等价无穷小
• 带皮亚诺余项的泰勒公式

• 洛必达法则使用条件
• 求函数极限
• 变限积分求导

• 求数列极限
• 初等函数 n 阶导
• 微分与增量的关系

• 极限与无穷小的关系
• 泰勒级数
• 渐近线

• 不等式的证明

• 拉格朗日余项和皮亚诺余项的比较
• 零点的证明
• 证明存在某个值，满足不等式条件

• 变限积分的性质
• 基本积分
• 基本微分

• 几种典型的换元法

• 定积分换元
• 分部积分
• 定积分结论

• 积分不等式的证明
• 积分零点问题
• 一些积不出的函数
• 建立平面方程

• 建立直线方程
• 位置关系
• 柱面的建立

• 旋转面的建立
• 证明二重极限不存在
• 求二重极限
• f(x, y) 的可微性

• 隐函数求导
• 无条件极值
• 最值问题

• 二重积分的计算
• 三重积分的计算
• 第一类线积分的计算

• 第二类线积分的计算
• 第一类面积分的计算

• 第二类面积分的计算
• 多元积分的几何应用:面积、体积、弧长、质量、质心

• 正项级数审敛
• 交错级数审敛

• 任意项级数审敛
• 幂级数收敛域
• 级数展开
• 级数求和

• 常见的微分方程

• 幂级数的性质
• Fourier 级数收敛定理

• 线性微分方程解的结构

• Green、Gauss、Stocks

• 曲率和曲率中心

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