Category: 组合数学

2023
数组合数学

卢卡斯定理

摘要: 求组合数的代码模板和例题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 卢卡斯定理设 p 是一个素数，将 m 和 n 写成 p 进制数： n = a_{0} + a_{1}p + a_{2

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多重组合数的应用-集合的划分数

摘要: 多重组合的若干应用场景 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 多重集的排列与多重组合在 组合数学1-排列组合 中，我们提到过多重组合数，这里做个复习。 多重集的排列

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放球模型总结-集合间映射计数

摘要: 12 种放球模型，以及对应的集合间映射的角度的理解 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 组合数学1-排列组合 中，我们大致串一下基础排列组合的公式，其中放球模型是一种重要的理解

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形式幂级数的运算、性质、应用

摘要: 全面梳理形式幂级数的理论和应用 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 数学分析-级数论 中，我们系统学习过函数项级数，首先是收敛性、收敛半径以及各种判别法，

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组合恒等式-基于六个基本组合恒等式

摘要: 六个基本组合恒等式 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 组合的定义： \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}二项式定理： (1 + x)^{n}

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微积分方法证明组合恒等式

摘要: 组合恒等式：微积分方法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在组合数学、概率、分析中，经常会在推导中使用组合恒等式，很多组合恒等式事先不知道的话，是不容易看出来的。在文章 组合恒等

2022
数组合数学

【leetbook】组合数学-目录

摘要: 组合数学的 Leetbook 目录，附链接 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 排列组合 母函数基础 递推关系基础 k阶线性常系数齐次递推关系 指数型母函数 特殊计数序

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组合数学6-polya计数

摘要: Polya 定理、立方体旋转、欧拉定理、母函数型 Polya、图的计数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 组合数学1-排列组合 中我们详细梳理了组合数学的基本模型以及相关公式

2021
数组合数学

编程中的组合数学

摘要: 本文介绍一本编程中的组合数学的书 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 程序设计中的组合数学

2020
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组合数学拾遗2-偏序集,Dilworth定理

摘要: 偏序集、Dilworth定理 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 此前我们系统第学习了组合数学，详细内容见下面这些文章： 组合数学1-排列组合 组合数学2-母函数,递推关系 组合

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组合数学拾遗1-集合,关系,函数

摘要: 集合、关系、函数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 此前我们系统第学习了组合数学，详细内容见下面这些文章： 组合数学1-排列组合 组合数学2-母函数,递推关系 组合数学3-特殊

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多重集的组合数

摘要: 多重集合的组合，推导与计算方法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 组合数学1-排列组合 中我们详细梳理了组合数学的基本模型，以及排列组合的相关公式。进一步在文章 组合数

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容斥计数

摘要: 容斥计数的例题，可以作为代码模板 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对于一些计数或者概率类型的动态规划问题，有时候答案是要求恰好满足某条件时的答案，但是难以限制成恰好的情况，可以

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组合数学5-群论

摘要: 群、置换群、共轭类、对换、等价类、Burnside引理 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 组合数学1-排列组合 中我们详细梳理了组合数学的基本模型以及相关公式；在 组合数学2

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组合数

摘要: 求组合数的代码模板和例题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 组合数学1-排列组合 中我们详细梳理了组合数学的基本模型，以及排列组合的相关公式。本文我们研究编程求组合数的几

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组合数学4-容斥原理,鸽巢原理

摘要: 组合数学：容斥原理、鸽巢原理 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 组合数学1-排列组合 中我们详细梳理了组合数学的基本模型以及相关公式；在 组合数学2-母函数,递推关系 中我们

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组合数学3-特殊计数序列,指数型母函数

摘要: 组合数学：特殊计数序列、指数型母函数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 组合数学1-排列组合 中我们详细梳理了组合数学的基本模型以及相关公式；在 组合数学2-母函数,递推关系

数组合数学

组合数学2-母函数,递推关系

摘要: 组合数学：母函数与递推关系 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 组合数学1-排列组合 中我们详细梳理了组合数学的基本模型以及相关公式，本文我们看一下组合数学的第二部分，母函数和

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组合数学1-排列组合

摘要: 组合数学的基本模型，以及排列组合的相关公式 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 组合数学的核心内容是深入离散对象的计数方法，而计算机的核心内容是使用算法处理离散数据，因此随着计算机