Archive: 2020/11

【多维分桶】最小面积矩形

摘要: 分桶算法的在计算几何的应用 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在计算几何中,分桶是一种常用的算法,例如 N 个点中最多有多少点共线,本文我们继续看一个分桶处理的问题:最小面积矩形

极角

摘要: 极角的原理和代码 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文首先介绍一下极角的知识点,和代码模板,之后解决力扣的一道相关题目 1610。 向量的极角以原点 O 为极点,从 x 轴正方

摘要: 本文介绍计算几何中与点相关的基本问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 向量的实现 中,我们实现了一个二维向量的代码模板,主要是 Vector2 这个类。 本文我

力扣1219-黄金矿工

摘要: 枚举所有起点的搜索题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们来看一个搜索题,也是常见的在二维迷宫上按要求进行游走的问题。本题与其他常见问题不同的是迷宫中每个点作为起点都可能是

力扣1215-步进数

摘要: 设计题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一个搜索题,主要难点在于搜索过程中需要携带多种信息。 $1 题目1219. 黄金矿工 如果一个整数上的每一位数字与其相邻位上的

凸包的直径,旋转卡尺算法

摘要: 本文介绍计算几何中求凸包的直径的算法:旋转卡尺 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 向量的实现 中,我们实现了一个二维向量的代码模板,主要是 Vector2 这个类

扫描线算法(Line-Sweep)

摘要: 扫描线算法:直线平移扫描 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文我们介绍一个计算几何中非常重要的算法:扫描线算法。除了计算几何之外,扫描线算法还可以解决很多区间的问题,力

多边形

摘要: 本文介绍计算几何中与多边形相关的基本问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 向量的实现 中,我们实现了一个二维向量的代码模板,主要是 Vector2 这个类。 此

直线和线段

摘要: 本文介绍计算几何中与直线和线段相关的基本问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 向量的实现 中,我们实现了一个二维向量的代码模板,主要是 Vector2 这个类。

【模板】二维向量的实现

摘要: 本文介绍一个向量的代码模板,解决几何问题是会频繁使用 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文介绍一个向量的代码模板,解决几何问题是会频繁使用,在文章 几何题汇总 中,我们

凸包

摘要: 本文介绍计算几何中关于凸包的基本问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 向量的实现 中,我们实现了一个二维向量的代码模板,主要是 Vector2 这个类。 此后基

几何题汇总

摘要: 本文总结了 leetcode 上的计算几何相关的题目 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 文总结了力扣上 2000 题以内的关于计算几何的 15 道题。将场景相同的放到了一起,场景

【搜索难题】力扣1197-进击的骑士

摘要: 启发式搜索、记忆化搜索两套方法。自定义备忘录中状态的哈希函数。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文看一个搜索题,用 DFS 和 BFS 两套方法都可以解决。 如果用 DFS,

频数前缀和:用前缀和的思想快速计算区间上各个值的计数信息

摘要: 用前缀和的思想表示前缀的某种状态 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们通过一个问题看一下如何用前缀和的思想表示前缀的一些其它指标,并且能够快速求出区间中的指标值。最常见的指

Trie单串多模式匹配,模式开头为统一特殊字符

摘要: 一类字符串匹配需求。在单个串中匹配多个模式串 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 背景给定单串 s,n 个模式串 p1, p2, ..., pn。 其中 n 个模式串中,任意两个模

力扣1409-查询带键的排列

摘要: 很难想到是树状数组 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文看一个维护数组上的操作的问题,直接模拟的方法比较好想,树状数组的做法很巧妙,非常难想。本题是第 184 场周赛 B 题。

【搜索难题】力扣1255-得分最高的单词集合

摘要: 枚举集合 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在 常见的枚举方式 和 位运算操作 等文章中,我们介绍了常见的枚举方式。本文看一个相关的问题,难点就在于正确地将子集枚举出来,使用前面

【搜索难题】力扣1178-猜字谜

摘要: 一个 bitest 的应用题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 位运算操作 中,我们学习了位运算常见的操作。用位运算表示集合操作的时候,有时集合元素非常多,超出了

【频数分桶】力扣1224-最大相等频率

摘要: 按频数分桶的系统设计 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文看一个设计题,整体的算法框架是按频数分桶,而维护桶的数据结构用动态数组或链表都可以。 $1 题目1224. 最大相等

小数转分数

摘要: 小数转分数的算法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们来看一下在数学算法中常见的小数转分数的问题。在编程中,除了整数以外,我们主要用的是小数,比如 float、double

力扣768-最多能完成排序的块2

摘要: 双指针+哈希表、单调栈两种解法的问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们来看一个一题多解的问题:力扣 768。第一种解法是单调栈,不过此前我们解决过的单调栈的问题,栈里保

01背包和完全背包题目汇总

摘要: 转换为 01 背包和完全背包的组合问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 组合数学的问题有时候可以转换为背包问题进而解决,而组合数学研究组合的存在性、计数性、优化性。也就是说背包

背包问题拾遗

摘要: 背包问题的遗留问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 01背包和完全背包 和 01背包和完全背包题目汇总 中我们分别了解了 01 背包和完全背包的算法原理、代码模板,以及

异或空间与异或基

摘要: 本文介绍异或基的算法原理和代码模板。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 高斯消元与线性方程组 中,我们学习了高斯消元的原理和代码模板。之后在高斯消元算法的基础上,我们在

线性空间与线性基

摘要: 本文介绍线性基的算法原理和代码模板。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 高斯消元与线性方程组 中,我们学习了高斯消元的原理和代码模板。有了高斯消元算法的基础,本文我们看

高斯消元与线性方程组

摘要: 本文介绍高斯消元的算法原理和代码模板。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文介绍高斯消元的算法原理和代码模板。首先简要介绍一下线性方程组与高斯消元,以及高斯消元的特殊情况:无

局部后效性的处理

摘要: 有后效性:状态之间互相转移,互相影响。无法确定合适的阶段。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings $0 有后效性问题的背景阶段是 DP 的三要素之一,无后效性是 DP 算法有效的三个

环形DP

摘要: 环形结构上的动态规划 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings $0 环形结构上的 DP对于环形结构上的 DP,比较直接的思路是: 通过枚举法,选择一个位置将环断开,变成线性结构后进行线

二次扫描与换根DP

摘要: 无根树上的树形DP,二次扫描与换根的处理方法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 树形DP 中,我们简要介绍了树形 DP 的思想,以及列举了很多可以解决的问题。 在有的问题

树形背包

摘要: 树形背包 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们以一个模板题看一下背包问题的变种之一:树形背包。树形背包问题是 树形DP 和 分组背包 的应用。 树形背包问题 10. 有依赖

分组背包

摘要: 分组背包 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们以一个模板题看一下背包问题的变种之一:分组背包。分组背包是树形背包的基础,同时也是很多树形 DP 中状态转移的基本模型。 分组

单调队列优化多重背包

摘要: 单调队列优化DP 应用在多重背包问题上 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在 多重背包及其二进制划分优化 中我们了解了多重背包问题,以及使用二进制划分的思想来减少状态个数的做法,

取模与分数取整

摘要: 分数取整与取模的关系,约瑟夫环问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们来看一下在数学算法中常见的分数取整问题,以及分数取整与取模的关系。我们直接给出结论公式,然后详细拆解

偏序集与Dilworth定理

摘要: 偏序集、Dilworth定理 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 此前我们系统第学习了组合数学,详细内容见下面这些文章: 组合数学1-排列组合 组合数学2-母函数,递推关系 组合

集合,关系,函数的概念

摘要: 集合、关系、函数 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 此前我们系统第学习了组合数学,详细内容见下面这些文章: 组合数学1-排列组合 组合数学2-母函数,递推关系 组合数学3-特殊

最长公共子序列LCS,最经典的双串线性DP状态设计

摘要: 最长公共子序列,最长公共子串,动态规划解法。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一下只要学动态规划就必然涉及的一题:最长公共子序列。它代表了双串上最经典的一类状态设计思

棋盘DP

摘要: 棋盘 DP 的题目总结 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在很多时候,我们要在矩阵或者三角形上解决问题。比如给定一个矩阵,求最大的子矩阵和;又比如给定一个三角形,求从第一行走

最长上升子序列LIS,最经典的单串线性DP状态设计

摘要: 最长上升子序列,动态规划,二分 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一下只要学动态规划就必然涉及的一题:最长上升子序列。它代表了单串上最经典的一类状态设计思路和阶段划分。

DAG判定

摘要: DAG 判定算法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们给出 DAG 的判定算法,并解决 1059. 从始点到终点的所有路径。 DAG 的判定给定有向图 $D$,判定 $D$

并查集维护平面点的横纵坐标

摘要: 并查集的原理与代码模板 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 此前我们详细学习过并查集的原理,比如 并查集、带边权的并查集、含集合级信息的并查集。 本文我们学习并查集的一个常见应用技

删边连通性:并查集+逆向思维

摘要: 并查集+逆向思维处理删边连通性问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 对于维护加边连通性的过程,并查集是非常有力的。 但是由于并查集合并后一般是不支持回滚的,仅仅可以通过开栈的方

OrderedDict:维护插入顺序的有序字典

摘要: 维护插入顺序的有序字典 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 LRU:维护最近访问/插入的元素 和 LFU:维护最频繁访问的元素 中,我们分别以模板题介绍了 LRU 和 LF

【模板】双向链表的懒释放

摘要: 双向链表的懒释放 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings $1 惰性更新与懒释放惰性更新是一种面对频繁操作时,先把操作记下来,等查询时再把记下的操作一次性都做掉,这在

【模板】双向链表

摘要: 双向循环链表的实现 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们实现双向循环链表的代码模板。并用改模板解决 641. 设计循环双端队列。 $1. 双向循环链表

【模板】无重哈希映射

摘要: 开散列表与闭散列表的哈希映射,代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 哈希映射是将哈希集合中的每个节点加一个数据的字段,其余部分与哈希集合基本一样。支持集合

用下标索引堆优化邻接表的 Prim 算法

摘要: 下标索引堆的应用。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们以 1135. 最低成本联通所有城市 来看一下如何用下标索引堆对邻接表的 Prim 算法进行优化。邻接表 + 二叉堆

【模板】哈希集合

摘要: 开散列表与闭散列表的哈希集合,代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们实现哈希集合的代码模板,开散列和闭散列两种处理冲突的方式均有实现。 之后再 7

哈希索引堆的索引优化

摘要: 哈希索引堆的优化 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings $0 背景:哈希索引堆一般的堆不支持按key操作,例如按 key 删除,按 key 修改。 现实中这种需求是

哈希索引堆

摘要: 哈希索引堆,思想,代码模板,例子 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在常规的堆中,我们只能通过堆头访问堆中的最值元素,无法通过类似下标的方式访问堆中的其它元素。

字符串哈希

摘要: 本文系统梳理了字符串哈希相关的要点,并通过字符串精确匹配问题给出代码模板。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文我们系统串讲一下字符串哈希算法。字符串哈希是一种哈希函数