算法leetcode

【搜索难题】力扣1178-猜字谜

字数统计: 885字   |   阅读时长: 3分
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摘要: 一个 bitest 的应用题

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各位好，在文章 位运算操作 中，我们学习了位运算常见的操作。用位运算表示集合操作的时候，有时集合元素非常多，超出了整数的位数范围，在 【STL】bitset 中提到的 bitset 就是一种替代的方法。本文我们看一个题目，用 bitset 表示大量元素的集合，然后用位运算操作枚举子集。

$1 题目

外国友人仿照中国字谜设计了一个英文版猜字谜小游戏，请你来猜猜看吧。

字谜的迷面 puzzle 按字符串形式给出，如果一个单词 word 符合下面两个条件，那么它就可以算作谜底：

单词 word 中包含谜面 puzzle 的第一个字母。
单词 word 中的每一个字母都可以在谜面 puzzle 中找到。
例如，如果字谜的谜面是 “abcdefg”，那么可以作为谜底的单词有 “faced”, “cabbage”, 和 “baggage”；而 “beefed”（不含字母 “a”）以及 “based”（其中的 “s” 没有出现在谜面中）。
返回一个答案数组 answer，数组中的每个元素 answer[i] 是在给出的单词列表 words 中可以作为字谜迷面 puzzles[i] 所对应的谜底的单词数目。

提示：

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1 <= words.length <= 10^5
4 <= words[i].length <= 50
1 <= puzzles.length <= 10^4
puzzles[i].length == 7
words[i][j], puzzles[i][j] 都是小写英文字母。
每个 puzzles[i] 所包含的字符都不重复。

示例：
输入：
words = [“aaaa”,”asas”,”able”,”ability”,”actt”,”actor”,”access”],
puzzles = [“aboveyz”,”abrodyz”,”abslute”,”absoryz”,”actresz”,”gaswxyz”]
输出：[1,1,3,2,4,0]
解释：
1 个单词可以作为 “aboveyz” 的谜底 : “aaaa”
1 个单词可以作为 “abrodyz” 的谜底 : “aaaa”
3 个单词可以作为 “abslute” 的谜底 : “aaaa”, “asas”, “able”
2 个单词可以作为 “absoryz” 的谜底 : “aaaa”, “asas”
4 个单词可以作为 “actresz” 的谜底 : “aaaa”, “asas”, “actt”, “access”
没有单词可以作为 “gaswxyz” 的谜底，因为列表中的单词都不含字母 ‘g’。

$2 题解

算法 : bitset

words 中的单词，每个单词按照出现的字符可以表示为一个 bitset，bitset 相同的单词，在后续的计数中是等效的。

用哈希表记录 words 中各个 bitset 出现的次数。mapping[bitset] := words 中具有 bitset 表示的字符集合的 word 个数。

枚举谜面 puzzles[i]，求出谜面的 bitset，记为 s。枚举 s 的所有子集，如果该子集含有谜面的第一个字符，就在 mapping 中找到相应的计数，累加到 result[i] 上。

枚举一个集合 S 的真子集：

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for(subset = (A - 1) & A; subset != A; subset = (subset - 1) & A)
{
    ...
}

代码 (C++)

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class Solution {
public:
    vector<int> findNumOfValidWords(vector<string>& words, vector<string>& puzzles) {
        unordered_map<int, int> mapping; // bitmap 模式 -> 单词个数
        for(const string &w: words)
        {
            int pattern = 0;
            for(const char &ch: w)
                pattern |= (1 << (ch - 'a'));
            ++mapping[pattern];
        }
        int m = puzzles.size();
        vector<int> result(m);
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int s = 0;
            for(const char &ch: puzzles[i])
                s |= 1 << (ch - 'a');
            result[i] += mapping[s];
            // 枚举 s 的真子集
            for(int subset = (s - 1) & s; subset != s; subset = (subset - 1) & s)
            {
                if(subset & (1 << (puzzles[i][0] - 'a')))
                    result[i] += mapping[subset];
            }
        }
        return result;
    }
};
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