函数方程一本书

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摘要: 一本函数方程的书

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函数方程及其解法

历史介绍

  • 预先的说明
  • 尼古拉·奥雷姆
  • 圣—文森特的格里高利
  • 奥古斯丁—路易斯·柯西
  • 关于微积分的说明
  • 让·达朗贝尔
  • 查尔斯·巴贝奇
  • 数学竞赛和趣味数学
  • 拉马努金的贡献
  • 联立函数方程
  • 关于术语的说明
  • 解的存在性和唯一性

两个变量的函数方程

  • 柯西方程
  • 柯西方程的应用
  • 琴生方程
  • 线性函数方程
  • 柯西指数方程
  • 佩德方程
  • 文茨方程
  • 柯西不等式
  • 涉及两个变量的方程
  • 欧拉方程
  • 达朗贝尔方程

一个变量的函数方程

  • 线性化
  • 某些方程的基本族
  • 一个共轭方程的小动物园
  • 求共轭方程的解
    • 施罗德方程的柯尼格斯算法
    • 阿贝尔方程的莱维算法
    • 伯特夏方程的一个算法
    • 解交换方程
  • 阿贝尔方程和施罗德方程的推广
  • 迭代根的一般性质
  • 函数方程和方根的迭套

若干有关函数方程的其他问题

  • 多项式方程
  • 幂级数方法
  • 涉及算数函数的方程
  • 一个利用特殊群的方程

附录:哈默基


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