函数方程一本书

摘要: 一本函数方程的书

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历史介绍

• 预先的说明
• 尼古拉·奥雷姆
• 圣—文森特的格里高利
• 奥古斯丁—路易斯·柯西
• 关于微积分的说明
• 让·达朗贝尔
• 查尔斯·巴贝奇
• 数学竞赛和趣味数学
• 拉马努金的贡献
• 联立函数方程
• 关于术语的说明
• 解的存在性和唯一性

两个变量的函数方程

• 柯西方程
• 柯西方程的应用
• 琴生方程
• 线性函数方程
• 柯西指数方程
• 佩德方程
• 文茨方程
• 柯西不等式
• 涉及两个变量的方程
• 欧拉方程
• 达朗贝尔方程

一个变量的函数方程

• 线性化
• 某些方程的基本族
• 一个共轭方程的小动物园
• 求共轭方程的解
  • 施罗德方程的柯尼格斯算法
  • 阿贝尔方程的莱维算法
  • 伯特夏方程的一个算法
  • 解交换方程
• 阿贝尔方程和施罗德方程的推广
• 迭代根的一般性质
• 函数方程和方根的迭套

若干有关函数方程的其他问题

• 多项式方程
• 幂级数方法
• 涉及算数函数的方程
• 一个利用特殊群的方程

附录：哈默基

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