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记忆化搜索解决DP状态转移方向不好想的问题

摘要: 最优子结构+重复子问题 -> 动态规划 -> 状态转移方向不明显 -> 改为记忆化搜索 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 记忆化搜索是一种结合了搜索和动态规划的优点的算法。相应地

从递归/搜索出发到记忆化搜索

摘要: 原问题的解依赖子问题的解 -> 先写出递归算法 -> 然后发现有很多重复子问题 -> 增加记忆化 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 记忆化搜索是一种结合了搜索和动态规划的优点的算

渐进分析的一些例子

摘要: 渐进分析的一些经典问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 函数增长与渐进分析入门 中我们学习了函数增长的阶和渐进分析的一些基础知识。本文我们看一些渐进分析中的一些经典问题

在归并排序中对小数组采用插入排序

摘要: 使递归的叶子变粗 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 分治算法的设计与分析-归并排序 中,我们了解了分治算法的设计和分析方法,并且得出了归并排序算法的最坏情况运行时间为 $

函数增长与渐进分析入门

摘要: 函数增长与渐进分析入门 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 基于随机访问机模型分析算法 中我们了解了算法分析确定算法精确运行时间的方法论。 当输入规模足够大,精确运行时间中

分治算法的设计与分析-归并排序

摘要: 以归并排序为例来看分治算法的设计与分析 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 分治法的设计思路一些算法在结构上是递归的,为了解决一个给定的问题,算法一次或多次递归地调用自身以解决相关

基于随机访问机模型分析算法

摘要: 分析算法的方法论 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 分析算法,也就是预测算法需要的时间和资源。我们关心的资源问题包括内存、通信带宽、计算机硬件等。但我们往往更关

关联矩阵$M$与节点的度,$MM^{T}$

摘要: 关联矩阵与节点的度 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们来看一个算法导论中比较有意思的一个习题,具体见第三版 22. 1-7,关于关联矩阵与节点的度。 关

霍尔三元组、循环不变式与程序正确性

摘要: 循环不变式 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 托尼·霍尔 (Hoare) 是 20 世纪非常有影响力的一位计算机科学家,1980 年图灵奖。我们熟知的快速排序

力扣32-最长有效括号子串

摘要: 最长有效括号子串 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 我们之前了解过有效括号如何判定的问题,本文我们看一个进一步的问题:在字符串中找到最长有效括号子串,有两种方法,除了栈以外,还有

【二分难题】力扣2560-打家劫舍4

摘要: 值域二分+其他算法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一个最小化最大值的问题,值域二分是解决这种问法的常规思路。对于二分的答案,一般还需要别的算法来判断该答案能否满足要

北京有哪些巡河道可以骑行

摘要: 截至 2023.10 北京的可以骑行的巡河道整理 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 对于我来说,骑车是最近几年唯一还在保持的运动项目,不管怎么来回来去搬家,始终

含集合级信息的并查集

摘要: 带集合级信息的并查集的原理与代码模板 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 并查集 中我们学习了并查集的原理和代码模板,本文介绍带集合级信息的并查集。 我们知道并查集的结构是

树上差分

摘要: 树上差分算法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 前缀和与差分,我们对一个序列定义了前缀和序列和差分序列,根据差分序列的前缀和序列是原序列,原序列区间上的增减转化为了前缀和

leetcode第361场周赛:树上难题拆解,树上倍增+树形前缀

摘要: 本文是 leetcode 第 361 周赛的记录。主要涉及的算法包括模拟、贪心、数论、频数前缀和、树上倍增、树形前缀 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 总览2023 年 9 月

生物演化史诗

摘要: 生物历史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings

离散数学大全

摘要: 《离散数学及其应用》 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本书系统地介绍了组合数学的议题,主要包括:逻辑和证明,集合、函数、序列、求和与矩阵,算法,数论和密码学,

集合简史

摘要: 集合论发展史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 康托尔 黎曼 1854 年《关于用三角级数表示函数的可能性》中提出一个问题:给定一个函数,它的三角级数的表达式是

博弈简史

摘要: 博弈发展史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 参考书 《博弈论与经济行为》 《纳什博弈论论文集》 《博弈论经典》 早期思想与基本概念形成 时间 人物

拓扑简史

摘要: 拓扑学发展史 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 拓扑学是一门数学分支,研究几何图形变形下的不变性质。在几何抽象化的发展过程中,拓扑学也经历了漫长且复杂的历程,逐

优化简史

摘要: 优化事件编年史 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 古希腊古希腊解决了一些与几何有关的优化问题。 时间 人物 事件 公元前300 欧几里得 点与直线的最短距

字符串同构问题:最小表示法与哈希表

摘要: 字符串同构问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 数据结构的同构问题是哈希表解决的一个基本问题,在给定数据结构的同构规则后,如何快速判断两个数据结构是否同构。 对于这种判定同构的

扫描线算法处理一系列区间上的统计问题

摘要: 扫描线算法、区间列上的统计问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 扫描线算法(Line-Sweep) 中,我们知道在平面上的计算几何问题中,可以通过直线平移扫描的方式,到

用字符串哈希解决经典问题:最长重复子串、最长公共子串、最长回文子串

摘要: 可以用字符串哈希解决的经典问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 字符串哈希 中,我们学习了字符串哈希的原理和代码模板。 一些字符串中的经典问题用字符串哈希都可以解决,比

参考字符串哈希定义数组哈希(数组的同构)

摘要: 类似于字符串哈希的数组哈希,以及在数组同构中的应用。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 字符串哈希 中我们学习了字符串哈希的原理与代码模板。 对于长度为 m 的字符串 s

在有序数组中查找某个值的出现范围:C++和Python的几个二分查找组件的用法

摘要: STL 和 Numpy 在有序数组中二分查找 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文看一个非常简单的二分查找的问题,重点看一下 STL 和 Numpy 中的相关写法。 题目 34

力扣1016-子串能表示从1到N数字的二进制串

摘要: 算术+滑动窗口+哈希表 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一个需要一点数学推导,同时又综合了滑动窗口和哈希表的问题。 题目给定一个二进制字符串 s 和一个正整数 n,如

力扣730-统计不同回文子序列

摘要: 不同的回文子序列个数 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一个比较难的问题,算法的核心是动态规划,根据动态规划阶段的不同选取方式,有普通的区间DP,以及序列自动机两种做法

力扣940-不同的子序列

摘要: 不同的子序列 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们继续看一个比较难的问题 力扣940-不同的子序列,与昨天的题目 力扣730-统计不同回文子序列 非常类似。算法的核心是动态

通过已知的循环节优化模拟过程

摘要: 循环节与计数问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 对于一些计数问题,通过模拟发现循环节可以算是一种找规律的技巧,只是这里的规律是循环节。参考 计数DP。 拿到问题的时候我们并不

KMP算法与代码模板

摘要: KMP算法原理与代码模板 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 字符串精确匹配 中,我们汇总了字符串精确匹配的各种算法,其中 KMP 算法是比较难但是思想比较重要的一种, 本

计算理论导引

摘要: 《计算理论导引》 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本书系统地介绍了计算理论的三个主要内容:自动机与语言、可计算性理论、计算复杂性理论。 《计算理论导引》 (

序列自动机

摘要: 序列自动机原理、代码模板、应用 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们串讲一下序列自动机的原理和代码模板。然后解决力扣 392。 序列自动机在文章 词法分析-有限自动机 中,

均分纸牌问题

摘要: 贪心算法经典问题:均分纸牌 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们来看一下贪心算法的经典问题:均分纸牌问题。该问题在移牌规则上有两个比较常见的变种,一个是允许环形移牌,一个是

力扣2106-摘水果

摘要: 一个比较综合的前缀和问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,今天我们来看一个比较综合的问题,涉及到前缀和、二分和滑动窗口的综合,并且非常考验耐心。 题目 2106. 摘水

股票问题-自动机视角(自动机DP)

摘要: 本文介绍股票系列问题,从自动机的角度理解 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 股票系列问题-高维动态规划 中我们从高维动态规划的角度讨论了股票问题这个系列问题。 如果把操作

数学建模算法与应用

摘要: 司守奎《数学建模算法与应用》 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文介绍一本数学建模的书《数学建模算法与应用》,作者司守奎。本书的亮点在于比较全面,且注重代码实现层面的讲

一本案例丰富的数学建模书

摘要: 《数学建模(原书第5版)》 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 数学建模(原书第5版)(密码:f9ur) 1. 对变化进行建模 例1 测试比例性 用差分方程对变化进

Matplotlib画曲线和曲面,3D绘图

摘要: Matplotlib 画 3D 图的例子、曲线和曲面 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们总结一下在 Matplotlib 中画平面曲线、空间曲线、空间曲

常微分方程解的几何解释-积分曲线族

摘要: 常微分方程解的几何意义,方向场 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 入门级常微分方程小结 中,我们给出了常微分方程及其解的定义,并以物理问题为例说明了初值

入门级常微分方程小结

摘要: 常微分方程及其解的定义,初等积分法可以解决的方程 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在对业务进行数学建模的过程中,我们经常会考虑用到常微分方程。这是一个非常迷人

用Scipy解微分方程(组)

摘要: 用 Scipy 解常微分方程(组) 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 当我们对业务进行建模的时候,有时会考虑微分方程。实践中当我们拍了一个微分方程的模型之后,可

数学编年史

摘要: 推荐一个数学史视频 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 上古时期 时间 人物 事件 前18世纪 古巴比伦人 发现勾股数 前17世纪 古埃及

广义二项式定理的现代分析学证明,一元函数微分与泰勒定理复习

摘要: 广义二项式定理的现代分析学证明 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 广义二项式定理的推导 中,我们串讲了一下二项式定理的发展史,重点学习了牛顿发现广义二项

数学赏析:泰勒公式是怎么提出来的

摘要: 泰勒公式的发现过程 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 泰勒是 18 世纪早期英国牛顿学派的代表人物,1685 年出生,1709 年移居伦敦,获法学硕士学位,1

数学赏析:牛顿推导出 $\sin{x}$ 的级数展开的过程

摘要: 牛顿推导出正弦函数的幂级数展开的过程 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在现代分析学级数论中,我们知道很多基本函数的麦克劳林级数展开及其收敛区间,比如正弦函数

从抛硬币实验得出沃利斯公式

摘要: 从伯努利试验序列中找到沃利斯公式 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 沃利斯公式是我们大学数学分析中的一个著名公式,由沃利斯 1655 年发表在《无穷算术》上,发

牛顿插值的原理与实现

摘要: 牛顿插值的原理与应用 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在业务场景中,我们经常要找到某个指标与某个因素之间的变化关系,这种变化关系有时可以用函数来表示。 对于这

高斯的数学思想

摘要: 串讲高斯生涯的著名成果 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings