算法基础算法

在有序数组中查找某个值的出现范围：C++和Python的几个二分查找组件的用法

字数统计: 647字   |   阅读时长: 3分
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摘要: STL 和 Numpy 在有序数组中二分查找

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本文看一个非常简单的二分查找的问题，重点看一下 STL 和 Numpy 中的相关写法。

题目

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 $O(\log n)$ 的算法解决此问题。

提示：

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0 <= nums.length <= 1e5
-1e9 <= nums[i] <= 1e9
nums 是一个非递减数组
-1e9 <= target <= 1e9

示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

题解

算法：二分查找

首先二分地查找 nums 中插入 target 的位置 $l$，即大于等于 $target$ 的第一个位置；然后二分地查找插入 $target + 1$ 的位置 $r$，即大于 $target$ 的第一个位置。

如果 $l = r$，则说明 nums 中不存在 target。否则返回 $[l, r-1]$。

代码 (C++)

lower_bound, upper_bound

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class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target)
    {
        vector<int> ans(2, -1);
        vector<int>::iterator l = lower_bound(nums.begin(), nums.end(), target);
        vector<int>::iterator r = upper_bound(nums.begin(), nums.end(), target);
        if(l != r)
        {
            ans[0] = distance(nums.begin(), l);
            ans[1] = distance(nums.begin(), r - 1);
        }
        return ans;
    }
};

equal_range

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class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target)
    {
        vector<int> ans(2, -1);
        pair<vector<int>::iterator, vector<int>::iterator> range = equal_range(nums.begin(), nums.end(), target);
        if(range.first != range.second)
        {
            ans[0] = distance(nums.begin(), range.first);
            ans[1] = distance(nums.begin(), range.second - 1);
        }
        return ans;
    }
};

代码 (Python)

在 Python 中，常见的组件有标准库中的 bisect，以及 Numpy 中的 searchsorted。

bisect

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import bisect

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        ans = [-1, -1]
        l = bisect_left(nums, target)
        r = bisect_right(nums, target)
        if l < r:
            ans[0] = l
            ans[1] = r - 1
        return ans

Numpy

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import numpy as np

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        ans = [-1, -1]
        arr = np.array(nums, dtype=np.int32)
        l = arr.searchsorted(target)
        r = arr.searchsorted(target + 1)
        if l < r:
            ans[0] = int(l)
            ans[1] = int(r) - 1
        return ans
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