Tag: 概率

2024
数分析

一个有概率背景的抽象不等式，积分中值定理的应用

摘要: 积分中值定理主线梳理 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们来看一个抽象不等式。该不等式描述了一类随机变量 $X$ 的期望的一个下界：如果 $X$ 的取值范围为 $[a, b

数概率

概率方法的威力：由数学期望的性质推导出不等式

摘要: 概率方法在不等式证明中的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们继续看一个概率方法在证明不等式时的威力，整体上的方法与 一个微分不等式，概率方法的威力 中类似，只

数概率

一个微分不等式，概率方法的威力

摘要: 概率方法证明微分不等式一例 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 我们大学以及考研的时候都学过微分中值定理。书上给出的形式是 $f(b) - f(a) = f’(\xi)(b - a

数概率

Schweitzer不等式，概率方法的威力

摘要: 概率方法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 概率方法证明不等式：构造随机变量，将不等式中的项解释为事件的概率 中，我们介绍了证明不等式的概率方法，在文章 Weier

数概率

Weierstrass不等式，概率方法的威力

摘要: 概率方法在证明不等式中的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 概率方法证明不等式：构造随机变量，将不等式中的项解释为事件的概率 中，我们介绍了证明不等式的概率方法并解决

数概率

概率方法证明不等式：构造随机变量，将不等式中的项解释为事件的概率

摘要: 构造随机变量，然后组装事件，凑出不等式的项中的概率 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个不等式的证明，涉及到构造随机变量通过概率方法证明的思路，还是很巧妙的。 其过程

算法大数据算法

随机数的可信性：事前理论论证，事中算法流程，事后统计验证

摘要: 随机数的可信性。参考：计算机程序设计艺术 第三章 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 大老板面临的随机公平性问题 最近新晋网红周鸿祎在各短视频平台上高调卖他9

算法算法分析

冒泡排序平均需要跑多少趟：拉马努金Q函数初探

摘要: 拉马努金Q函数在算法分析中的应用，初步体验 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们继续来讨论算法分析中的问题。 很多数组上的算法都与 $1 \sim n$ 的排列有关

2023
数概率

考研概率论与数理统计常见方法与公式

摘要: 考研概率论公式集锦 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 古典概型 密度函数 分布函数 $X$ 为连续型随机变量与分布函数 $F(x)$ 连续的关系 伯努利试验 正态分布与

数概率

从抛硬币实验得出沃利斯公式

摘要: 从伯努利试验序列中找到沃利斯公式 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 沃利斯公式是我们大学数学分析中的一个著名公式，由沃利斯 1655 年发表在《无穷算术》上，发

数组合数学

形式幂级数的运算、性质、应用

摘要: 全面梳理形式幂级数的理论和应用 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 数学分析-级数论 中，我们系统学习过函数项级数，首先是收敛性、收敛半径以及各种判别法，

数概率

概率统计编年史

摘要: 概率统计事件编年史 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 概率史 中，我们记录了徐传胜在 2010 出版的《从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究》的主要内容。本文

数分析

对和式求导积分的处理方法，二项(泊松)分布求和转换为Beta(Gamma)分布积分

摘要: 先求导再积分处理和式的方法，在二项分布、泊松分布求和中的应用。 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 记一个事件 A 在一次试验中发生的概率为 $p$，将此试验独立

数概率

一段时间内事件发生次数，泊松分布

摘要: 泊松分布的推导，涉及到极限、母函数、微元法 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 泊松分布是重要的一类离散型分布，若随机变量 $X$ 的取值为 $0, 1, 2,

2022
AI模型机器学习

频率派和贝叶斯派

摘要: 频率派和贝叶斯派的区别和联系。 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在机器学习中，我们把概率引入进来是比较自然的事情，本文我们探讨一下频率派和贝叶斯派的区别和联系

数优化

最优化算法(运筹学)的内容

摘要: 运筹学的主要内容 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 最优化算法，也就是优化计算，也是运筹学。关注点在于最优化问题的算法及其应用。主要内容包括规划论、库存论、图

数随机过程

Ross应用随机过程

摘要: 一本偏应用的随机过程比较好的书，例题值得刷 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 书名: 《应用随机过程》 豆瓣链接 作者: Sheldon M. Ross 时间: 201

数概率

【leetbook】概率专题连载-目录

摘要: 哈希技巧的 Leetbook 目录，附链接 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings LeetBook 链接：概率题面试突击。 面试为什么会考概率 随机模拟 随机模拟方法

算法算法分析

具体数学

摘要: 《具体数学》，算法分析的数学基础 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 书名《具体数学》 豆瓣链接: 具体数学 : 计算机科学基础 时间: 2013 具体数学 递归问题

数概率

概率简史

摘要: 一本概率史的书的读书笔记 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 书名：《从博弈问题到方法论学科-概率论发展史研究》作者：徐传胜时间: 2010 年 手写笔记，共 56 页。

数统计

概率论最基础的内容

摘要: 概率率最基础的内容，常见的分布 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 现实世界的不确定性是普遍存在的，要描述不确定现象的规律，需要用到概率论所提供的理论和方法。 当不能获得总

算法动态规划

期望DP

摘要: 本文介绍期望 DP 的原理和例题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 与概率DP类似(参考文章概率DP)，期望DP不是一种特殊的动态规划类型，而是一种常见的应用场景。类似的还有计数

算法动态规划

概率DP

摘要: 本文介绍概率 DP 的原理和例题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 概率DP并不是一种特殊的动态规划类型，而是一种常见的应用场景。类似的还有计数DP，博弈DP，等等。实际上在解决

数概率

概率与期望计算

摘要: 概率与期望计算若干例题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文整理自《算法竞赛进阶指南》0x38，首先介绍概率与期望的基本概念和公式，然后有若干例题。 除了第一题是直接求数学期望

数概率

Ross概率论基础教程

摘要: 《概率论基础教程》的读书笔记 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文是研究生时期研读《A First Course in Probability》时写的笔记，中文名叫概

2021
数信息论

互信息

摘要: 互信息 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 互信息的定义对于两个随机变量 X 和 Y，如果其联合分布为 p(x, y)，边缘分布为 p(x), p(y)，则互信息定义为 I(X;

数信息论

KL散度(相对熵)

摘要: KL散度 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings KL散度(相对熵)KL(Kullback-Leibler)散度是一种衡量分布间的相似性的指标，从信息论的角度看，KL散度是信息增益或相

数概率

概率DP的解析解

摘要: 选票盒问题和系列赛问题的解析解 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 28 期，往期的内容整理在这篇文章里；或者看这个 github 仓库。 今天我们回炉两道之

算法模拟

电池问题-随机模拟的方法论

摘要: 随机模拟入门，参考《随机模拟方法与应用》 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 随机模拟方法人们面临的大量实际问题都存在不确定性。例如交通情况，商品库存，金融市场，服务排队，彩票中奖

数概率

【Puzzle】较短的一节木棍

摘要: 《概率50题》向正方形投掷硬币 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 27 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in

数概率

【Puzzle】仓促的决斗

摘要: 《概率50题》仓促的决斗 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 26 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in pr

数概率

【Puzzle】系列赛中不出现平局

摘要: 《概率50题》系列赛中不出现平局 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 25 期，我们继续看 《Fifty challenging problems i

数概率

【Puzzle】选票盒

摘要: 《概率50题》选票盒 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 24 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in prob

数概率

【Puzzle】圆周上随机取3个点形成锐角三角形

摘要: 圆周上随机取3个点形成锐角三角形 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 23 期，我们看一个面试题。 往期的内容整理在这篇文章里；或者看这个 github

数概率

【Puzzle】有放回抽样还是无放回抽样

摘要: 《概率50题》有放回与无放回抽样 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 22 期，我们继续看 《Fifty challenging problems i

数概率

【Puzzle】不公平的硬币4

摘要: 不公平的硬币4 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 21 期，往期的内容整理在这篇文章里；或者看这个 github 仓库。 目前的题目来源主要是《Fi

数概率

【Puzzle】不公平的硬币3

摘要: 不公平的硬币3 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 20 期，往期的内容整理在这篇文章里；或者看这个 github 仓库。 目前的题目来源主要是《Fi

数概率

【Puzzle】不公平的硬币2

摘要: 不公平的硬币2 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 19 期，往期的内容整理在这篇文章里；或者看这个 github 仓库。 目前的题目来源主要是《Fi

数概率

【Puzzle】不公平的硬币

摘要: 不公平的硬币 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 之前概率面试题连载已经写了17期了，题目主要是《Fifty challenging problems in probabi

数统计

贝叶斯思维

摘要: 《贝叶斯思维》 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 贝叶斯思维 第二版 第二版的 Jupyter Notebook 代码: https://github.com/Alle

吐槽面试门

面经中的概率题

摘要: 面经中的概率题，有的没有答案 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings leetcode 讨论区1 公司：美团 岗位：推荐算法 有两个无限大且不透明的箱子，100个白

数概率

【Puzzle】三人枪战

摘要: 《概率50题》三人枪战 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 17 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in pro

数概率

【Puzzle】萨缪尔·佩皮斯的问题

摘要: 《概率50题》掷骰子的概率问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 16 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in p

数概率

【Puzzle】孪生骑士

摘要: 《概率50题》孪生骑士 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 15 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in pro

数概率

【Puzzle】第二强的选手是否拿亚军

摘要: 《概率50题》第二强选手是否拿亚军 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 14 期，我们继续看 《Fifty challenging problems

数概率

【Puzzle】一排座位

摘要: 《概率50题》一排座位 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 13 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in pro

数概率

【Puzzle】收集优惠券

摘要: 《概率50题》收集优惠券 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 12 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in prob

数概率

【Puzzle】双骰子赌博

摘要: 《概率50题》双骰子赌博 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 11 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in prob

数概率

【Puzzle】完美手牌

摘要: 《概率50题》完美手牌 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 这是概率面试题连载第 10 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in pro

数概率

【Puzzle】资助赌徒

摘要: 《概率50题》资助赌徒 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 写在前面这是概率面试题连载第 9 期，我们继续看 《Fifty challenging problems in pr