Home

2024
数数论

完全数，因子之和函数

摘要: 完全数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们介绍一下最早由古希腊人提出的完全数，也称完美数。对于一个正整数 $n$，如果除它自身以外所有的正因子之和等于该正整数 $n$ 自

算法搜索

回溯法最经典问题-数独

摘要: 数独的状态空间树与回溯法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 回溯法的思想、设计与分析 中，我们系统了解了回溯法的思想。 我们知道要用回溯法解决问题，首先需要明确问题的解空

算法字符串

字符串的循环同构与最小表示法

摘要: 循环同构字符串中哪个字典序最小 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 问题背景给定一个字符串 s，如果不断把最后一个字符放在开头，最终会得到 $n$ 个字符串，称这 $n$ 个字符串

数图论

图的维纳指数：反映图的扩散性的拓扑不变量

摘要: 图的维纳指数，反映图的扩散性的拓扑不变量，图算法计算 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 图的维纳指数最初引入是在化学领域，用于描述分子结构，这是一个图上的拓扑不变量，1947 年

算法动态规划

两枚鸡蛋的鸡蛋掉落：单峰性、决策单调性、差分方程

摘要: 单峰性、二分优化 DP 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本题是基于各种单调性设计算法的经典例子，也是基于目标函数的单峰性、决策单调性优化 DP 的经典例子。从算法的大框架看，有

算法动态规划

决策单调性的简单情况：决策候选集随状态推导递增而目标函数不变

摘要: 决策单调性的简单情况 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 决策候选集与最优决策考虑以下状态转移方程： dp[i] = \min\limits_{1\leq j 在推导状态 $dp

数优化

一元函数的单调性、凸性与单峰性

摘要: 一元函数的单调性、极值、凸性 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文介绍一元连续函数的单调性、凸性、极值相关的概念以及主要定理。这些是二分算法的基础。 在单调性

算法动态规划

单峰性与二分优化DP：N个鸡蛋掉落问题

摘要: 单峰性、二分优化 DP 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 我们知道如果一个序列是呈现出单调性的时候，经常设计基于二分的算法。对于动态规划的状态转移方程中，最优决策候选集合有时会呈

算法动态规划

求解差分方程/函数方程优化DP：N个鸡蛋掉落问题

摘要: 可以直接作为差分方程/函数方程求解的状态转移方程 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对于某些简单的状态转移方程，可以直接作为差分方程/函数方程求解出来。求通项公式很可能会比直接推

算法动态规划

使得乘积最大的整数分拆：基于数学性质对决策空间剪枝

摘要: 动态规划解决数列第 n 项问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings \max\limits_{\substack{2 \leq k \leq x \\ \sum_{i=1}^{k

算法动态规划

计数DP：基于初等计数原理与容斥原理设计状态表示

摘要: 带限制的排列数目 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个比较困难的计数问题。统计带有某种限制的排列数目，给定的参数有 $n, l, d$ 三个，其中 $n$ 是物品种类

算法动态规划

在DP状态转移的DAG上BFS：从动态规划的角度理解无权图最短路径

摘要: 在 DP 状态转移图上 BFS 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在组合数学中，在很多与数列 $\{a_{n}\}$ 相关的问题：给定初始值 $a_{0}, a_{1},\cd

算法数学算法

通过不等式优化的算法问题

摘要: 不等式在算法优化中的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，不等式经常在解决优化或最值问题时有所应用，例如均值不等式是我们高中时接触过的重要不等式，经常用于解决一些比较简

算法动态规划

剪枝优化DP：基于数学性质排除大量无效决策

摘要: 剪枝策略减少最优决策候选集中的无效决策 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在基于动态规划解决最优性问题时，状态转移方程中，一个状态对应着很多决策。常规的方式是把这些决策都遍历一遍

算法动态规划

无显式结构的动态规划：数列第n项问题

摘要: 动态规划解决数列第 n 项问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings \{a_{n}\}在组合数学中，在很多与数列 $\{a_{n}\}$ 相关的问题：给定初始值 $a_{0},

编程C++

通过全局模板函数实现自定义vector的输出流操作符

摘要: 自定义 vector 的 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在使用 std::vector<T> 时，经常需要在调试的时候打印 vector 中的内容。每次打印的时候

算法搜索

迭代加深加上各种剪枝方法

摘要: 迭代加深加各种剪枝手法，解决搜索难题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 迭代加深 中，我们详细介绍了迭代加深的思想。本文我们来解决一个艰难的问题，除了迭代加深，还需要各种

数概率

概率方法证明不等式：构造随机变量，将不等式中的项解释为事件的概率

摘要: 构造随机变量，然后组装事件，凑出不等式的项中的概率 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个不等式的证明，涉及到构造随机变量通过概率方法证明的思路，还是很巧妙的。 其过程

算法动态规划

高维状态设计：凸连通块的状态表示

摘要: 凸连通块的状态表示 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个高维线性动态规划的问题，主要难点在于对矩阵中的连通块的状态表示，其中阶段占了一个维度，附加信息占了 5 个维度

算法动态规划

通过离散化处理状态表示中的稀疏维度

摘要: 状态表示中的附加信息要素非常稀疏时，可以用离散化的方式来处理 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对于动态规划问题，有时仅仅把阶段要素放到 DP 状态中，不足以执行转移。也就是说

算法大数据算法

随机数的可信性：事前理论论证，事中算法流程，事后统计验证

摘要: 随机数的可信性。参考：计算机程序设计艺术 第三章 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 大老板面临的随机公平性问题 最近新晋网红周鸿祎在各短视频平台上高调卖他9

算法数据结构

树的遍历：整合子树的复杂信息

摘要: 树形前缀就是祖先链 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在对树进行遍历时，假设当前的节点为 $u$，如果要在 $u$ 这个节点上进行一些复杂的计算，经常需要两个方面的信息：

编程Python

在heapq中实现自定义比较逻辑

摘要: 在 heapq 中自定义比较函数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 heapq的用法 中，我们介绍了在 Python 中用 heapq 维护最小堆的方法。但是 heapq

算法数据结构

自定义排序/最值/堆/平衡树的比较规则：自定义对象的小于方法

摘要: 自定义小于号 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 需求背景在排序、取最值、堆、平衡树等场景中，我们都需要对两个元素之间比大小。如果要自定义比较逻辑，有两种方法。 第一种是比较函数，

算法leetcode

leetcode第394场周赛：哈希表专场

摘要: 本文是 leetcode 第 394 周赛的记录。主要涉及的算法包括哈希表、动态规划、最短路径 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 总览2024 年 4 月 24 日进行了 lee

算法leetcode

力扣1883-准时抵达会议现场的最小跳过休息次数

摘要: 带上取整的状态转移方程 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们来看一个动态规划的问题，整体的思路上还是比较好想的。值得注意的有两个点，一个是状态转移方程中涉及到上取整

算法图算法

带权并查集：需要多个权值以及权值为复杂结构的情况

摘要: 并查集中的集合权值很复杂的情况 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 并查集 中我们学习了并查集的原理和代码模板。我们知道并查集的结构是一个森林，其中的每一棵树表示一个集合或

AI业务数据可视化

在Networkx中以无向图画出一棵树

摘要: 在 Networkx 中以无向图形式画出一棵树 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在解决图算法的问题时，我们经常希望把图画出来直观地分析。本文我们通过之前解决过

算法leetcode

力扣1766-互质树

摘要: 祖先链的信息，树形前缀 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们继续来看一个祖先链和树形前缀的题，在 DFS 的过程中记录祖先链上的质数因子相关的信息。之前的一些文章中

算法leetcode

leetcode第392场周赛：贪心专场

摘要: 本文是 leetcode 第 392 场周赛的记录。主要涉及的算法包括贪心、双指针、排序、带权并查集 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 总览2024 年 4 月 6 日进行了 l

算法数据结构

树的遍历：祖先链上的统计

摘要: 树形前缀就是祖先链 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们看一个树的遍历问题。主要涉及到树上的祖先链的概念。对于树来说，祖先链可以理解为树形前缀，在文章 树形前缀和：

算法图算法

有向无环图的反图与逆向思维

摘要: DAG 中的祖先节点 -> 反图的后代节点 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们通过一个题目来看一下有向无环图的反图的性质。首先我们简要介绍一下反图的概念以及有向无环图反图

算法leetcode

力扣2810-故障键盘

摘要: 画图观察，找规律，猜想出结论 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 今天看一个模拟题，可以通过模拟的方式去做。但是还有更优雅的方式，不用来回来去地反转字符串，而只需要反转少量的子串即

算法leetcode

力扣2908-元素和最小的山形三元组1

摘要: 峰谷类问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们来看一个与数组中的峰谷相关的问题，主要涉及到通过前缀和的方式预处理出前缀和后缀的信息，然后再遍历数组计算答案。 在文

算法leetcode

力扣2673-使二叉树所有路径值相等的最小代价

摘要: 二叉树的遍历 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们来看一个二叉树遍历的问题。算法非常基础，主要是想到在 DFS 的过程中递归地维护各个子树的最长路径长度，基于这个长

算法leetcode

力扣1997-访问完所有房间的第一天

摘要: 方程组辅助 DP 状态设计，简化思路 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们来看一个比较难想的动态规划问题，容易看出是动态规划，但是状态的设计却很复杂，在同一套阶段划

算法leetcode

力扣2642-设计可以求最短路径的图类

摘要: 加边松弛操作 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 Floyd算法 中我们了解到了求最短路径的 Floyd 算法。理解这个算法需要一些动态规划的概念，其中阶段的定义与推导比较

算法疑难杂症

Golomb自描述序列

摘要: 前缀和高级技巧 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们来看一个网友投稿的问题：Golomb 自描述序列。这个问题涉及到的算法点非常基础，就是前缀和。但是思维量非常大，思路很难

算法动态规划

优先级队列优化 DP

摘要: 优先级队列优化 DP、自定义堆的比较规则 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们解决一个在棋盘上可以向下或向右行动的问题。本题的特点是每一步可以在给定范围内跳格子行动

算法leetcode

【二维线性DP】力扣2312-卖木头块

摘要: 一个二维线性 DP 的比较困难题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们看一个二维线性 DP 的问题。DP 状态有两个维度，这里的两个维度都是附加信息，状态的推导过程

算法leetcode

【棋盘DP】力扣2684-矩阵中移动的最大次数

摘要: 棋盘 DP 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们来解决一个比较基础的棋盘 DP 的问题，以列号 j 为阶段，行号 i 作为附加信息。 题目 2684. 矩阵中移动的最大次数

算法算法分析

N节点二叉树种类数的渐近估阶：复变函数的奇点与幂级数的收敛半径

摘要: 复变函数的奇点与幂级数的收敛半径 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们继续讨论算法分析相关的问题。 在文章 二叉树的计数：直接方法与间接方法 中，我们通过生成函数推

算法算法分析

沃利斯积分的分段渐近估阶：拉普拉斯方法的思想启蒙

摘要: 分段渐近估阶的例子，与实践中的注意事项 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 冒泡排序平均需要跑多少趟：拉马努金Q函数初探 和 插入多少次发生哈希冲突：拉马努金Q分布与二元渐

算法算法分析

插入多少次发生哈希冲突：拉马努金Q分布与二元渐近分析

摘要: 拉马努金 Q 函数及其在算法分析中的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们继续讨论算法分析中的问题。 在哈希算法的分析中，哈希冲突是最受关注的问题。考虑有一个长

算法算法分析

冒泡排序平均需要跑多少趟：拉马努金Q函数初探

摘要: 拉马努金Q函数在算法分析中的应用，初步体验 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们继续来讨论算法分析中的问题。 很多数组上的算法都与 $1 \sim n$ 的排列有关

算法算法分析

n节点的无序标号树有多少种：拉格朗日反演的应用

摘要: 拉格朗日反演的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们继续来讨论算法分析的问题。 对于图论中的很多算法，其时间复杂度的分析经常需要基于 n 节点的无序标号树共有多

算法算法分析

二叉树的计数：直接方法与间接方法

摘要: 通过二叉树计数的基础问题，了解生成函数计数的直接方法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在对与二叉树相关的算法进行算法分析时，一个非常基本的问题是：给定一些条件，问满足这些条件的

算法算法分析

生成函数的性质速查

摘要: 生成函数的性质 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 生成函数即母函数，有时也叫形式幂级数。是组合数学中的一个重要理论和工具。 生成函数的一个重要线索来自于 18

算法算法分析

算法分析中的欧拉方程：基于三数中值法的快速排序

摘要: 三数中值法的快速排序，欧拉方程的求解 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在大学高等数学或考研高等数学中，我们学过几类容易求解的常微分方程的解法，特别地对于常系数

算法算法分析

渐近估阶的威力：欧拉-麦克劳林公式的应用

摘要: 用欧拉-麦克劳林公式对调和级数估阶 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们来讨论一下算法分析中的问题。 由于递归和迭代是最常见的两种程序结构。因此时间复杂度 $T(n