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2021
任意门连载合集

【连载】leetcode周赛

摘要: 2020 年开始参加周赛的记录及文章 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 时间地点leetcode周赛入口 周赛时间：周日上午 10:30~12:00 双周赛时间：周六晚上 22

编程Python

Python-one-liners

摘要: 《Python one-liners》Python 一行流 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本书信息: Python One-Liners 微信读书: Py

AI模型机器学习

《机器学习实战，基于Scikit-Learn、Keras和TensorFlow》

摘要: 《机器学习实战，基于Scikit-Learn、Keras和TensorFlow》 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本书信息：《Hands-on Machine Learnin

AI业务数据分析

Numpy操作集锦

摘要: 本文记录一下日常的项目中遇到的 numpy 的问题以及解决方案 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 参考资料： Numpy 中文手册 Numpy API Reference

AI业务数据分析

数据清洗-格式,类型与编码

摘要: 数据清洗中挂怒格式、类型、编码的处理 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 文件格式，归档和压缩 数据类型 用于表示缺失数据的类型 字符编码 文件格式文本文件与二进制文件网上收

AI工程系统运维

awk操作集锦

摘要: 本文整理 awk 中常见的操作和小功能，持续更新 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 删除字符串的第一个字符1STR=`echo ${STR}

AI工程系统运维

Linux软件包管理机制

摘要: 本文记录了在 Linux 用源码以及包管理机制安装软件的方法。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 源码安装基本步骤 在上图第二步中的--prefix后面接的路径表示这个软件将要安

AI业务数据分析

pdf基本操作

摘要: pdf 常见操作，例如采集和处理 pdf 数据。主要工具是 PyPDF4、qpdf 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings PyPDF4PyPDF4 是一个纯 Python 的 PDF

编程Python

回炉-Python基础教程-1

摘要: 《Python基础教程》笔记 part1 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 写在前面【回炉-Python基础教程】系列连载主要回炉我之前看过的一本比较入门但是很系统的 Pytho

AI工程软件系统

Google-Python风格指南

摘要: Google Python 风格指南笔记 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 最近一些新项目刚刚铺开，工作中涉及到很多项目管理的问题。 回忆了一下在上家公司的时候，组里推行新的工作

AI业务风控系统

美国FICO评分系统与芝麻信用分

摘要: 比较老但是很经典的 FICO 评分系统，仅供参考 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings FICO评分系统FICO(费埃哲)，是美国个人消费信用评估公司。美国人经常谈的得分，通常就是指

AI工程AI系统

信贷业务大数据反欺诈技术架构参考-2018

摘要: 本文介绍一个 2018 年的信贷业务反欺诈技术架构 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 风控数据的特点是有效数据非常多，能够提供有效数据的机构非常多，但没有任何一个超级机关有能力构

任意门反作弊

互联网黑产的发展

摘要: 同盾出的《风控要略》这本书，笔记的第 1 部分 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 最近因工作需要，开始学习《风控要略》这本书，作者马传雷，曾任同盾科技反欺诈研究

AI工程数据库系统

力扣SQL-1

摘要: 力扣 SQL 题目讲解，part1，共 5 题。 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 写在前面从本文开始我们来聊一下 SQL 的话题，首先来谈一下我对 SQL 这

任意门泛产品

《首席产品官1》-- 产品认知

摘要: 关于产品认知，参考《首席产品官1》 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 多看链接：https://www.duokan.com/book/179904 作者：车

AI业务数据分析

pandas操作集锦

摘要: 本文记录一下日常的项目中遇到的 pandas 的问题以及解决方案 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 参考资料： Pandas 中文手册 Pandas Cookbook gith

AI工程工具链

回炉-vim实用技巧-vim解决问题的方式

摘要: 本文是《vim实用技术》读书笔记的第 1 部分: vim 解决问题的方式。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 《vim使用技巧》 绪论部分，一共六个技巧 Chap1 vim解决

AI业务特征工程

《特征工程入门与实践》

摘要: 《特征工程入门与实践》 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本书信息：中文版；英文版 代码：https://github.com/PacktPublishing/Feature-

任意门泛金融

金融科技-风控服务相关的公司(截至 2022.12)

摘要: 记录见过的金融科技公司，风控公司(截至 2022.12)，不全，仅供参考 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 银行孵化金融科技公司 公司名 网站 备注

AI业务特征工程

特征工程recipes

摘要: 《Python Feature Engineering Cookbook: Over 70 recipes for creating, engineering, and transforming features to build machine learning models》 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众

任意门生活实验室

如果搬离方庄的老破小，要带走哪些东西

摘要: 如果搬离方庄的老破小，要带走哪些东西 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 最近因为有一些我比较看中的机会，准备搬家去上海工作一段时间。主要的难点在自行车，钢笔，围

任意门读书笔记

《子弹笔记》1

摘要: 《子弹笔记》读书笔记1 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 硕士毕业之后学会了玩钢笔和手帐，为此还学习了一门课，下面是笔记总览，感兴趣的可以䁖一眼：学习手账教程。

AI业务风控系统

金融风控体系-知乎文章合集

摘要: 记录一些别人写过的不错的文章，建立风控框架体系思维，截至 2021 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 数据 求是汪在路上：外部数据风控建模评估分析 黄姐姐HJJ

AI工程工具链

Git-删除本地的工作

摘要: git 如何删除本地的工作 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在本地 master 分支中做了许多工作，增加了一些文件，修改了一些文件。后来另一个同事在远程的

编程Python

Python操作集锦

摘要: 本文整理 Python 中常见的操作和小功能，持续更新 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 调试查看 import 进来的包的路径12import importlibimportl

2020
编程Python

Python3自定义排序：直接定义键函数，或先定义比较函数再转换为键函数

摘要: Python 3 中如何实现自定义排序 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 自定义排序是算法中很常见的一个操作，参考自定义排序。 $1 自定义排序比较函数：Python2 风格在

算法编译原理

词法分析：正则表达式

摘要: 正则表达式的用法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 如果要研究一个语言的词法分析，拿到单词表后有两种选择： 用正则表达式描述词法规则。 用正则文法描述词法规则。 这两种方法都

算法leetcode

【搜索难题】力扣1258-近义词句子

摘要: 力扣 1258，算法大杂烩 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文看一个大杂烩了很多算法的题目。整体的算法并不难，但是涉及到的东西很多。 $1 题目1258. 近义词句子

数优化

模拟退火

摘要: 介绍模拟退火的原理并解决力扣 1515 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 梯度下降 和 爬山法 中我们学习了解决在目标函数上找最优解的两类算法，

数优化

爬山法

摘要: 介绍爬山法的原理并解决力扣 1515 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 梯度下降 中我们学习了梯度下降并解决了力扣 1515，本文介绍另一个在目

数优化

梯度下降

摘要: 梯度下降的原理和代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文介绍梯度下降的算法原理和代码模板。在梯度概念的基础上，介绍梯度下降的算法，以及批梯度下降

数计算数学

辛普森积分

摘要: 辛普森积分的原理、代码、例题 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $0 背景梯形法则和辛普森法则都是数值积分的方法，用于计算定积分，它们都是牛顿-柯特斯公式的特例

数优化

力扣1515-服务中心的最佳位置

摘要: 力扣1515：三分、梯度下降、爬山法、模拟退火 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 此前我们学习了一些优化算法，包括 梯度下降、爬山法、模拟退火，都是用的力扣 1515 作

数几何

射线旋转扫描线算法(Angular-Sweep)

摘要: 扫描线算法：射线旋转扫描 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，扫描线算法是计算几何中非常重要的一个算法，并且可以用于解决很多区间类的问题。扫描线算法中的扫描方式分为直线平移

数几何

一点绕另一点旋转

摘要: 一点绕另一点旋转的原理和代码 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 点(向量) $\vec{P}$ 绕 O 旋转 $\theta$点 $\vec{P}$ 绕原点 O 旋转后的点为 $

数几何

半平面交

摘要: 本文介绍计算几何中半平面交算法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 向量的实现 中，我们实现了一个二维向量的代码模板，主要是 Vector2 这个类。 此后基于二维

数几何

【多维分桶】最小面积矩形

摘要: 分桶算法的在计算几何的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在计算几何中，分桶是一种常用的算法，例如 N 个点中最多有多少点共线，本文我们继续看一个分桶处理的问题：最小面积矩形

数几何

极角

摘要: 极角的原理和代码 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文首先介绍一下极角的知识点，和代码模板，之后解决力扣的一道相关题目 1610。 向量的极角以原点 O 为极点，从 x 轴正方

数几何

点

摘要: 本文介绍计算几何中与点相关的基本问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 向量的实现 中，我们实现了一个二维向量的代码模板，主要是 Vector2 这个类。 本文我

算法leetcode

力扣1219-黄金矿工

摘要: 枚举所有起点的搜索题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们来看一个搜索题，也是常见的在二维迷宫上按要求进行游走的问题。本题与其他常见问题不同的是迷宫中每个点作为起点都可能是

算法leetcode

力扣1215-步进数

摘要: 设计题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们看一个搜索题，主要难点在于搜索过程中需要携带多种信息。 $1 题目1219. 黄金矿工 如果一个整数上的每一位数字与其相邻位上的

数几何

凸包的直径，旋转卡尺算法

摘要: 本文介绍计算几何中求凸包的直径的算法：旋转卡尺 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 向量的实现 中，我们实现了一个二维向量的代码模板，主要是 Vector2 这个类

数几何

扫描线算法(Line-Sweep)

摘要: 扫描线算法：直线平移扫描 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们介绍一个计算几何中非常重要的算法：扫描线算法。除了计算几何之外，扫描线算法还可以解决很多区间的问题，力

数几何

多边形

摘要: 本文介绍计算几何中与多边形相关的基本问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 向量的实现 中，我们实现了一个二维向量的代码模板，主要是 Vector2 这个类。 此

数几何

直线和线段

摘要: 本文介绍计算几何中与直线和线段相关的基本问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 向量的实现 中，我们实现了一个二维向量的代码模板，主要是 Vector2 这个类。

数几何

【模板】二维向量的实现

摘要: 本文介绍一个向量的代码模板，解决几何问题是会频繁使用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文介绍一个向量的代码模板，解决几何问题是会频繁使用，在文章 几何题汇总 中，我们

数几何

凸包

摘要: 本文介绍计算几何中关于凸包的基本问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 向量的实现 中，我们实现了一个二维向量的代码模板，主要是 Vector2 这个类。 此后基

数几何

几何题汇总

摘要: 本文总结了 leetcode 上的计算几何相关的题目 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 文总结了力扣上 2000 题以内的关于计算几何的 15 道题。将场景相同的放到了一起，场景

算法搜索

启发式搜索与记忆化搜索的对比

摘要: 启发式搜索、记忆化搜索两套方法。自定义备忘录中状态的哈希函数。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文看一个搜索题，用 DFS 和 BFS 两套方法都可以解决。 如果用 DFS，

算法基础算法

频数前缀和：用前缀和的思想快速计算区间上各个值的计数信息

摘要: 用前缀和的思想表示前缀的某种状态 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们通过一个问题看一下如何用前缀和的思想表示前缀的一些其它指标，并且能够快速求出区间中的指标值。最常见的指