Tag: 基础算法

分治-逆序对个数

摘要: 分治法解逆序对个数问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 分治 中,我们详细总结了分治法的内容,分治法有一个重要应用是归并排序。关于归并排序的算法细节和代码模板,可以参考

二分/手撕平衡树/分治/stable_sort

摘要: 综合题:二分、平衡树、分治、stable_sort 四种解法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一个排序的变种问题。跟排序一样,本题的解法也非常多,并且每个算法都是主流

差分的应用

摘要: 差分的应用 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 【模板】前缀和与差分 中,我们介绍了前缀和与差分的算法思想和代码模板。并在文章 前缀和问题分类汇总 中分类罗列了 leetc

递归的机器实现

摘要: 递归的机器实现,递归转非递归 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 递归 中,我们讨论了与递归的相关的问题,并给出了题目列表。基于递归的两个最典型的算法是回溯和分治。 对于回

分形与分治

摘要: 分形问题与分治算法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 什么是分形分形,具有以非整数维形式充填空间的形态特征。(关于非整数维的含义和理论,可以看后面介绍的资料)。通常被定义为“一个

枚举和找规律

摘要: 综合题:枚举+找规律 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一个模拟的综合题,涉及到找规律、枚举、位运算等算法点。 题目95. 费解的开关 25 盏灯排成一个 5 * 5

【分治】A的B次方的所有约数之和

摘要: 综合题:分治+分解质因数+模下快速幂 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 分治 中,我们系统学习了分治算法,了解了分治的思想和流程,以及研究分治算法时间复杂度的主定理,然后

力扣2104-子数组的范围和

摘要: 通过一个问题看分别计算各个元素对答案的贡献的思想 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 面试好题连载 中,我们提到了适合作为面试题的几个标准大致如下: 对于

结合链表容易删除的特点使用逆向思维

摘要: 链表易于删除节点,方便维护逆向思维 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 逆向思维是一种常见的算法思维方式,在文章 逆向思维 中,我们例举了不少 leetcode 上用逆向思维解决的

大学数据结构笔记

摘要: 大学数据结构的笔记 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 大学数据结构笔记,2017年,共 51 页。主要内容如下: 数据结构基础 栈 队列 表 静态查找表 高级

下标映射

摘要: 下标映射的处理技巧 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 下标映射的处理技巧本文来看一种数组中常见的操作 — 下标映射。 有两个数组 nums 和 result。其中 nums 是原

按位单独处理

摘要: 按位单独处理的技巧 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文来看一种位运算中的常见操作 — 按位单独处理。 关于位运算的基础知识,可以看这两篇文章: 位运算操作,位运算疑难

快速幂

摘要: 本文介绍快速幂的算法原理与代码模板 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings a^{11} = a^{2^{0}} \times a^{2^{1}} \times a^{2^{

矩阵快速幂及其动态规划优化中的应用

摘要: 本文介绍矩阵快速幂的算法原理与代码模板,并解决一个例题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 多米诺与托米诺骨牌平铺 中,我们用矩阵快速幂优化 DP 的方式解决了一个计数问题

快速乘法

摘要: 本文介绍快速乘法的算法原理与代码模板 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings a^{11} = a^{2^{0}} \times a^{2^{1}} \times a^{2^

【分类讨论】力扣29-两数相除

摘要: 本文详细拆解 leetcode 29-两数相除,主要涉及分类讨论。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 面试好题连载 中,我提到了我认为的适合作为面试题的标准,这里复习一下

树形前缀和:在树的DFS过程中维护祖先链的和

摘要: 在树结构上维护前缀和的问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 面试好题连载 中,我提到了我认为的适合作为面试题的标准,这里复习一下: 对于适合面试的题目,以下几个

双指针和滑动窗口题目汇总

摘要: 本文总结一下双指针和滑动窗口题目的分类汇总 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文总结了力扣上 2000 题以内的关于双指针和滑动窗口的 73 道题,思路接近的题放到了一起。常见

力扣689-三个无重叠子数组的最大和

摘要: 同时预处理前缀和和后缀和 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文看一个前缀和的问题。需要同时维护前缀信息和后缀信息。 $1 题目 689. 三个无重叠子数组的最大和 给定

力扣1352-最后K个数的乘积

摘要: 一个前缀和的变种问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 前缀和是力扣上非常常见的一个算法知识点,题非常多。在文章 【模板】前缀和与差分 中,我们介绍了前缀和与差分的算法原理和代码

力扣1124-表现良好的最长时间段

摘要: 本文是力扣 1124 的题解,力扣 962 的进阶问题,单调栈的应用。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 力扣962-最大宽度坡 中我们解决了力扣 962,本文我

【贪心难题】力扣1792-最大平均通过率(堆贪心)

摘要: 堆贪心 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文我们回顾第 232 周赛 C 题。这是一个基于堆的贪心算法。 这种贪心的问题思维量还是挺大的,要找到贪心策略需要对问题细致分

最大子矩阵和

摘要: 最大子矩阵和问题,有两种处理二维情况的方式。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 最大子数组和的三种解法 中,我们详细拆解了最大子数组和这个问题,并且了解到这个问题有三种解

带大小限制的最大子数组/子矩阵和

摘要: 带大小限制的最大子矩阵和 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 最大子数组和的三种解法 中,我们详细拆解了最大子数组和这个问题,并且了解到这个问题有三种解法,都非常主流,并且

分桶法

摘要: 本文总结了 leetcode 上的分桶法相关的题目 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文总结了力扣上 2000 题以内的关于分桶的 14 道题。将场景相同的放到了一起,场景上主

力扣LCP37-最小矩形面积

摘要: LCP37,计算几何问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 今天我们来看一个比较难的计算几何题,力扣 LCP37,本题是2021力扣杯春季赛团队赛第5题。算法要点如下: 两条直

二叉树的建树

摘要: 本文介绍了一类由给定的递归定义的建树规则进行建树的问题。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 相关的内容: 递归 中缀表达式建表达式树 后缀表达式建表达式树 抽象问题给出一组

力扣LCP03-机器人大冒险

摘要: LCP03,减治法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 今天看一个中等题吧,LCP 03,算法的思想还是非常主流的,就是经常跟分治法容易搞混的减治法,参考文章:减治法,注意细节处理

Python3自定义排序:直接定义键函数,或先定义比较函数再转换为键函数

摘要: Python 3 中如何实现自定义排序 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 自定义排序是算法中很常见的一个操作,参考自定义排序。 $1 自定义排序比较函数:Python2 风格在

梯度下降

摘要: 梯度下降的原理和代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文介绍梯度下降的算法原理和代码模板。在梯度概念的基础上,介绍梯度下降的算法,以及批梯度下降

扫描线算法(Line-Sweep)

摘要: 扫描线算法:直线平移扫描 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文我们介绍一个计算几何中非常重要的算法:扫描线算法。除了计算几何之外,扫描线算法还可以解决很多区间的问题,力

凸包

摘要: 本文介绍计算几何中关于凸包的基本问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 向量的实现 中,我们实现了一个二维向量的代码模板,主要是 Vector2 这个类。 此后基

频数前缀和:用前缀和的思想快速计算区间上各个值的计数信息

摘要: 用前缀和的思想表示前缀的某种状态 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们通过一个问题看一下如何用前缀和的思想表示前缀的一些其它指标,并且能够快速求出区间中的指标值。最常见的指

【搜索难题】力扣1255-得分最高的单词集合

摘要: 枚举集合 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在 常见的枚举方式 和 位运算操作 等文章中,我们介绍了常见的枚举方式。本文看一个相关的问题,难点就在于正确地将子集枚举出来。 $1

【搜索难题】力扣1178-猜字谜

摘要: 一个 bitest 的应用题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 位运算操作 中,我们学习了位运算常见的操作。用位运算表示集合操作的时候,有时集合元素非常多,超出了

力扣768-最多能完成排序的块2

摘要: 双指针+哈希表、单调栈两种解法的问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们来看一个一题多解的问题:力扣 768。第一种解法是单调栈,不过此前我们解决过的单调栈的问题,栈里保

最长上升子序列LIS,最经典的单串线性DP状态设计

摘要: 最长上升子序列,动态规划,二分 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一下只要学动态规划就必然涉及的一题:最长上升子序列。它代表了单串上最经典的一类状态设计思路和阶段划分。

删边连通性:并查集+逆向思维

摘要: 并查集+逆向思维处理删边连通性问题 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 对于维护加边连通性的过程,并查集是非常有力的。 但是由于并查集合并后一般是不支持回滚的,仅仅可以通过开栈的方

尺取法(单串单向双指针)

摘要: 本文系统梳理了单串单向双指针的题目。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 双指针 中,我们系统梳理了常见的双指针问题类型,包括单串单向、单串双向、双串单向、单串三指针等。

滑动窗口

摘要: 本文系统梳理定长滑动窗口相关的题目。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings $0 不定长滑动窗口不定长滑动窗口经常也称为尺取法,可以参考文章: 尺取法。 $1 定长滑动窗口 题

力扣828-统计子串中的唯一字符

摘要: 用前缀和维护前缀的某种状态 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 【模板】前缀和与差分 中,我们串讲了前缀和的算法原理和代码模板、在 差分的应用 中,我们学习了用差分

力扣424-替换后的最长重复字符

摘要: 力扣 424,双指针+哈希表 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,本文我们看一个双指针的问题,指针推进的过程中用哈希表维护窗口内的值。 $1 题目 424. 替换后的

双指针

摘要: 本文系统梳理了双指针的算法要点。并汇总了 leetcode 上的相关的题目。 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings $0 单串单向维护 [l, r]维护 [l, r] 的题目可以参

实数值域二分

摘要: 实数值域二分经典题目 lc644 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 二分 中,我们总结了二分的常见类型,其中主要是区间二分以及值域二分。 在文章 实数区间二分 中,我们学

堆的标记删除:简单实现对给定 key 的删除操作

摘要: 带标记删除的堆 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们借鉴 GC 中的标记删除算法,在堆的元素中加上标记删除,实现对堆中元素的动态删除。 我们给出代码模板,最后用 239.

【随机算法】加权随机事件的二分查找

摘要: 加权随机事件二分的场景与解法 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:潮汐朝夕我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 各位好,在文章 【随机算法】蒙特卡洛 中,我们了解了蒙特卡洛方法的基本思想,实现蒙特卡洛方法最重

二叉堆

摘要: 经典的二叉堆的实现,附代码模板和应用 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们串讲一下经典的二叉堆的原理、实现,代码模板和应用。 $1 二叉堆原理堆是一种支持插入key,删除

实数区间二分

摘要: 实数区间二分的场景与代码模板,经典题目 lc69 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 二分 中,我们总结了二分的常见类型,其中主要是区间二分以及值域二分。 本文我们了解一下

单峰性与三分查找

摘要: 三分的应用场景与代码模板,解决题目 1515、1095、852 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 在文章 二分 中,我们总结了二分的常见类型,其中主要是区间二分以及值域二分。之后

【多解法】力扣42-接雨水

摘要: 接雨水问题的各种解法 【对算法,数学,计算机感兴趣的同学,欢迎关注我哈,阅读更多原创文章】我的网站:潮汐朝夕的生活实验室我的公众号:算法题刷刷我的知乎:潮汐朝夕我的github:FennelDumplings我的leetcode:FennelDumplings 本文我们看一个几年前就被网上研究透了的陈题:接雨水。不过从一题多解的角度,本题还是值得看一下的,几个算法都是非常主流的算法