Category: 基础算法

2024
算法基础算法

一维散点到定点的距离之和

摘要: 前缀和的应用：推导后得到含区间和的表达式 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 给定 n 个点，然后问这 n 个给定点到某个点的距离之和。要算出这个值，最直接的做法是先计算 n 个给

算法基础算法

问题的拆解、抽象与转化

摘要: 将新问题转化为已经解决过的老问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 当我们拿到一个新问题时，一个重要的思想是将其转化为已经解决过的老问题。具体的转化方法需要结合具体问题，比较有技

算法基础算法

反悔贪心：每天可以买进一股/卖出一股/不操作的股票问题

摘要: 反悔贪心的一种实现：通过精巧的公式设计，跟着贪心策略可以自动执行反悔 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 反悔贪心与反悔堆的思想，带截止时间的任务选择问题 中我们介绍了反悔

算法基础算法

偷k个房间的打家劫舍问题：双向链表维护的反悔贪心策略

摘要: 贪心过程自动反悔的精巧设计 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们继续看一个反悔贪心算法的精巧设计。本题首先比较容易想到一种贪心思路，但有些问题，需要反悔机制进行纠正

算法基础算法

反悔贪心与反悔堆的思想，带截止时间的任务选择问题

摘要: 反悔贪心的思想，带截止时间的任务选择问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对于具有最优子结构的问题，如果整体最优解可通过一系列局部最优解的选择达到，并且每次选择可以依赖以前作出

算法基础算法

一类带约束条件的最优选择问题

摘要: 堆贪心解决带约束条件的最优选择问题，放松约束条件使得候选对象越来越多 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在业务场景中，我们经常遇到这样一类优化问题。有一个对象池，其中的每个对象有

算法基础算法

带约束条件的TopK选择问题，反悔贪心的思想

摘要: 堆贪心解决带约束条件的 TopK 问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings TopK 问题是算法中的一大类问题，很多问题可以抽象为 TopK 问题，然后用 TopK 问题的算法解决

2023
算法基础算法

二维差分：用邮票贴满网格图

摘要: 二维差分 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在一维数组上，前缀和与差分是一种常见的处理区间求和问题的算法，参考文章 【模板】前缀和与差分。 如果二维的矩阵上有类似的与求和有关的问

算法基础算法

中心扩散法

摘要: 枚举中点，看两边能扩散多长 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文通过最长回文子串问题，看一下数组上关于子数组的问题的两种不同方向的思考方式，一种是首先确定子数组的两端 l, r

算法基础算法

二维转一维

摘要: 基于一维问题的解法，解决二维问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 一维数组上有一些常见的问题，应用了正确的算法后可以很好地解决。这些问题经常在二维矩阵上也有类似的问题。比如一维

算法基础算法

分治算法的设计与分析-归并排序

摘要: 以归并排序为例来看分治算法的设计与分析 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 分治法的设计思路一些算法在结构上是递归的，为了解决一个给定的问题，算法一次或多次递归地调用自身以解决相关

算法基础算法

扫描线算法处理一系列区间上的统计问题

摘要: 扫描线算法、区间列上的统计问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 扫描线算法(Line-Sweep) 中，我们知道在平面上的计算几何问题中，可以通过直线平移扫描的方式，到

算法基础算法

在有序数组中查找某个值的出现范围：C++和Python的几个二分查找组件的用法

摘要: STL 和 Numpy 在有序数组中二分查找 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文看一个非常简单的二分查找的问题，重点看一下 STL 和 Numpy 中的相关写法。 题目 34

算法基础算法

【Leetbook】区间问题

摘要: 区间问题的 Leetbook 目录，附链接 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 区间问题介绍 双指针算法解决区间问题 贪心算法解决区间问题 区间合并 区间覆盖 区间不相

2022
算法基础算法

使用双指针实现有序数组原地去重

摘要: 有序数组原地去重 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 尺取法(单串单向双指针) 中，我们总结了 20 多道单串单向双指针的题目，这种算法也称为尺取法，或者不定长

算法基础算法

分别计算各元素对答案的贡献的思想

摘要: 通过一个问题看分别计算各个元素对答案的贡献的思想 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好。在很多问题中，我们要在一组元素上求解一个全局的指标，通过对具

算法基础算法

差分的应用

摘要: 差分的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 【模板】前缀和与差分 中，我们介绍了前缀和与差分的算法思想和代码模板。并在文章 前缀和问题分类汇总 中分类罗列了 leetc

算法基础算法

递归的机器实现

摘要: 递归的机器实现，递归转非递归 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 递归 中，我们讨论了与递归的相关的问题，并给出了题目列表。基于递归的两个最典型的算法是回溯和分治。 对于回

算法基础算法

分形与分治

摘要: 分形问题与分治算法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 什么是分形分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。(关于非整数维的含义和理论，可以看后面介绍的资料)。通常被定义为“一个

算法基础算法

下标映射

摘要: 下标映射的处理技巧 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 下标映射的处理技巧本文来看一种数组中常见的操作 — 下标映射。 有两个数组 nums 和 result。其中 nums 是原

算法基础算法

按位单独处理

摘要: 按位单独处理的技巧 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文来看一种位运算中的常见操作 — 按位单独处理。 关于位运算的基础知识，可以看这两篇文章: 位运算操作，位运算疑难

2021
算法基础算法

快速幂

摘要: 本文介绍快速幂的算法原理与代码模板 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings a^{11} = a^{2^{0}} \times a^{2^{1}} \times a^{2^{

算法基础算法

快速乘法

摘要: 本文介绍快速乘法的算法原理与代码模板 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings a^{11} = a^{2^{0}} \times a^{2^{1}} \times a^{2^

算法基础算法

双指针和滑动窗口题目汇总

摘要: 本文总结一下双指针和滑动窗口题目的分类汇总 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文总结了力扣上 2000 题以内的关于双指针和滑动窗口的 73 道题，思路接近的题放到了一起。常见

算法基础算法

分桶法

摘要: 本文总结了 leetcode 上的分桶法相关的题目 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文总结了力扣上 2000 题以内的关于分桶的 14 道题。将场景相同的放到了一起，场景上主

2020
算法基础算法

频数前缀和：用前缀和的思想快速计算区间上各个值的计数信息

摘要: 用前缀和的思想表示前缀的某种状态 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们通过一个问题看一下如何用前缀和的思想表示前缀的一些其它指标，并且能够快速求出区间中的指标值。最常见的指

算法基础算法

尺取法(单串单向双指针)

摘要: 本文系统梳理了单串单向双指针的题目。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 双指针 中，我们系统梳理了常见的双指针问题类型，包括单串单向、单串双向、双串单向、单串三指针等。

算法基础算法

滑动窗口

摘要: 本文系统梳理定长滑动窗口相关的题目。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $0 不定长滑动窗口不定长滑动窗口经常也称为尺取法，可以参考文章: 尺取法。 $1 定长滑动窗口 题

算法基础算法

双指针

摘要: 本文系统梳理了双指针的算法要点。并汇总了 leetcode 上的相关的题目。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $0 单串单向维护 [l, r]维护 [l, r] 的题目可以参

算法基础算法

实数值域二分

摘要: 实数值域二分经典题目 lc644 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 二分 中，我们总结了二分的常见类型，其中主要是区间二分以及值域二分。 在文章 实数区间二分 中，我们学

算法基础算法

实数区间二分

摘要: 实数区间二分的场景与代码模板，经典题目 lc69 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 二分 中，我们总结了二分的常见类型，其中主要是区间二分以及值域二分。 本文我们了解一下

算法基础算法

单峰性与三分查找

摘要: 三分的应用场景与代码模板，解决题目 1515、1095、852 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 二分 中，我们总结了二分的常见类型，其中主要是区间二分以及值域二分。之后

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贪心-限制操作方式的重排问题

摘要: 带限制操作方式的重排问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 贪心：不限操作方式的重排问题 中，我们讨论了几种给数组重新排序的场景，需要满足一些给定的要求，或者最大化某个指

算法基础算法

日期和时间

摘要: 力扣上日期和时间相关题目汇总 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对日期和时间的处理是在编程中经常要处理的问题。本文我们总结力扣上与日期和时间有关的题目。由于不涉及什么算法

算法基础算法

分类讨论

摘要: 本文通过两道题来说明分类讨论在算法中的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 分类讨论是算法中常见的一种思想，这种思想没有固定的套路，需要结合具体的问题进行分析。本文列出 5 道

算法基础算法

模拟哈夫曼建树过程的贪心合并问题

摘要: 模拟哈夫曼树建树过程的贪心算法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 贪心-哈夫曼编码 和 k叉哈夫曼树 中，我们分别学习了 2 叉哈夫曼树和 K 叉哈夫曼树。 建树的过程

算法基础算法

位运算疑难杂症

摘要: 位运算的疑难问题集锦 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 位运算操作 中我们梳理了基础的位运算的运算符、各种集合操作用位运算的实现方式、以及其他比较常见的位运算的问题及其代

算法基础算法

稀疏表(倍增优化DP)：区间最值问题

摘要: 元素不变的区间最值问题，稀疏表 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 给定一个数组，其中的元素可以修改，要查询数组中某个区间的和。过程中需要维护元素修改的操作，并且要高效查询区间的和

算法基础算法

倍增法

摘要: 倍增法原理、代码模板、例题与应用场景 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $1 倍增法算法思想在递推状态的时候，只递推状态空间中 2 的幂次，当需要求其它位置的时候，利用以下性质，

算法基础算法

自定义排序题目清单：定义 Cmp 结构体并重载 () 运算符

摘要: 题目汇总，自定义元素的比较方法，定义 Cmp 结构体病重载 ()，比较逻辑中可能含复杂的判断逻辑，Cmp 的实例可能持有额外状态。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在 C++

算法基础算法

贪心-分拆问题

摘要: 一些用贪心解决的分拆类问题， 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 分拆类问题汇总 中我们总结了分拆类问题。这类问题没有固定的算法，要根据具体的问题看，本文我们看一下适用贪心

算法基础算法

贪心：不限操作方式的重排问题

摘要: 几个用贪心解决的重排问题场景 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对于一个数组来说，对其元素重新排序是最重要的操作。如果排序的依据就是从小到大，那么就是常规的排序算法。还有很多重排

算法基础算法

贪心：构造性问题

摘要: 基于贪心的构造问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 构造是算法中广泛使用的一类技巧。其中贪心地构造是比较考验灵感的问题，没有定式化的方法论。本文整理了一些这类问题，共 11 题

算法基础算法

贪心-删数,拼数,选数,改数

摘要: 贪心算法解决数字构造问题：删数、拼数、选数、改数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文罗列一下力扣上的一大类问题，也就是贪心算法解决的数字构造问题，包括删数、拼数、选数、改数等

算法基础算法

奇数位置元素排在偶数位置元素之前

摘要: 线性结构上的一种常见操作 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们来看一个在线性结构上非常常见的操作，就是将奇数位置的元素排在偶数位置的元素之前。 首先我们考

算法基础算法

逆向思维

摘要: 本文梳理了 leetcode 上用逆向思维的思想解决的问题。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文梳理力扣上 9 道用逆向思维的思想解决的问题，总览如下： 1558. 得到目

算法基础算法

离散化

摘要: 离散化的原理和代码模板 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 离散化属于排序算法的应用，目的是把无穷大集合中的若干元素映射为有限集合，以便于统计。 很多时候，问题的范围是定义在整数集

算法基础算法

单调性与二分

摘要: 本文系统梳理了二分的算法要点。并汇总了 leetcode 上的相关的题目。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文总结了力扣上 2000 题以内的关于二分的 83 道题。将场景相

算法基础算法

差分维护区间加法

摘要: 本文通过详细拆解 leetcode 370 来理解差分的算法 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在文章 【模板】前缀和与差分 中，我们串讲了前缀和的算法原理和代码模板，并

算法基础算法

惰性更新

摘要: 惰性更新的经典问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 惰性更新是一种常见的思想，简单理解就是将更新操作存下来，但是不实际执行更新，而当查询的内容需要更新后的结果的时候，才执行更新