朴素集合论一本书

摘要: 介绍朴素集合论的一本书

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集合论基础

书名: 集合论基础
作者: A.Shen / N.K.Vereshchagin
时间: 2013

集合论的主要概念（基数、序数、超限归纳）对于所有数学分支都是最基础的。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌，然而事实上它足够重要、有趣和简单，值得慢慢地学习品味。

对于集合论想要简单了解，或者深入掌握到超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代，都可以看这本书。

本书是针对朴素(非公理化)集合论的，覆盖朴素集合论的所有主要内容：函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外，书中还给出了150多道问题，循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法。

• 《集合论基础》

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集合及其基数

• 集合
• 基数
• 相等基数
• 可数集
• Cantor-Bernstein定理
• Cantor定理
• 函数
• 基数运算

有序集

• 等价关系和次序关系
• 同构
• 良基的次序
• 良序集
• 超限归纳
• Zermelo定理
• 超限归纳与Hamel基
• Zorn引理及其应用
• 重返基数运算
• 序数
• 序数算术
• 递归定义和取幂
• 序数的应用

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