线性代数简史

摘要: 线性代数发展史

【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】
我的网站：潮汐朝夕的生活实验室
我的公众号：潮汐朝夕
我的知乎：潮汐朝夕
我的github：FennelDumplings
我的leetcode：FennelDumplings

---

时间	人物	事件
1678	莱布尼茨	开创对线性方程组的研究。
1693	莱布尼茨	2未知量3方程的线性方程组的系数，消去两个未知量得一个行列式，称其为方程组的结式。三个二元线性方程有解的条件是结式为零。
1729	麦克劳林	用行列式解含 2、3、4 个未知量的线性方程组。
1750	克莱默(Cramer)	《线性代数分析导言》克莱默法则，给出解一般线性方程组的通式 $x_{j} = \frac{\det (\mathbf{A}_{j})}{\det (\mathbf{A})}$。
1750	克莱默	用 5 个点确定一般二次曲线的系数。
1764	贝祖(Bezout)	确定行列式每一项符号的过程；证明系数行列式等于 0 时方程组有零解的条件。
1764	贝祖	给出两个二元高次方程组消去一个未知量的方法 $R(y) = F(x)f(x, y) + G(x)g(x, y)$。
1770	范德蒙德	将行列式理论从解线性方程组分离，形成独立理论。给出用二阶子式和余子式展开行列式的法则。
1772	拉普拉斯	推广范德蒙德的行列式展开法，用某一行所含的子式和余子式展开。称为拉普拉斯展开。
1779	贝祖	《代数方程的一般理论》，发展高次方程消元过程中的结式理论，给出求结式的方法。
18世纪	伯努利、欧拉、达朗贝尔	刚体转动的惯性张量是一个三维实对称矩阵。引入惯量主轴和主转动惯量。
18世纪	拉格朗日	惯量主轴是惯性张量矩阵的特征向量、主转动惯量是惯性张量矩阵的特征值。
18世纪	柯西	矩阵的特征值和特征向量引入二次型，用于给二次曲面分类。
18世纪	柯西	在行列式的框架下证明实对称矩阵的特征值均为实数。
1850	西尔维斯特(Sylvester)	第一次正式给出矩阵的定义，用于生成行列式的子式。
1858	凯莱(Cayley)	第一次提出矩阵本身是独立的研究对象。给出矩阵的运算律、逆、转置、特征多项式。
1858	凯莱(Cayley)、哈密顿(Hamilton)	凯莱提出哈密顿凯莱定理并证明了 3 阶矩阵的情况。之后哈密顿证明了 4 阶的情况。
1878	弗罗贝尼乌斯(Frobenius)	给出哈密顿凯莱定理一般情况下的第一个证明。

---