数理统计学简史

摘要: 《数理统计学简史》

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• 数理统计学简史

• 作者：陈希孺

• 《数理统计学简史》

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早期概率论——从萌芽到《推测术》

• 卡尔达诺的著作
• 分赌本问题
• 帕斯卡与费马的通信
• 惠更斯的《机遇的规律》
• 《推测术》前三部分内容提要
• 关于概率的几点看法
• 伯努利大数定律

棣莫弗的二项概率逼近

• 棣莫弗的研究的动因
• 棣莫弗的初步结果
• 初步结果的改进·与斯特林的联系
• 积分形式·Pd的近似公式
• 棣莫弗工作统计意义的讨论
• 二项概率逼近的其他工作

贝叶斯方法

• 贝叶斯及其传世之作
• 贝叶斯的问题提法
• 贝叶斯假设
• 问题的解答
• 贝叶斯假设的另一种解释
• 拉普拉斯的不充分推理原则
• 贝叶斯统计学
• 经验贝叶斯方法

最小二乘法

• 从算术平均谈起
• 勒让德以前的有关研究
• 勒让德发明最小二乘法
• 测量子午线长的工作
• 高斯的贡献
• 其他方法

误差与正态分布

• 早期天文学家的工作
• 辛普森的工作
• 拉普拉斯的工作
• 高斯导出误差正态分布
• 多维正态分布
• 偏态分布

社会统计

• 格朗特及其《观察》
• 配第和他的“政治算术”
• 阿布什诺特等人的人口检验工作
• 凯特勒的正态拟合
• 普通人
• 抽样调查

回归与相关：发现与早期发展

• 高尔顿和正态分布
• 回归的发现
• 高尔顿与相关系数
• 埃奇沃思
• 皮尔逊和尤尔

小样本：统计学的新台阶

• 戈塞特和 T 分布
• 费歇尔及其相关系数分布
• 费歇尔和F分布·方差分析

假设检验

• 卡尔·皮尔逊的拟合优度
• 费歇尔的显著性检验
• 耐曼和皮尔逊的故事
• 许宝骤教授的贡献

参数估计

• 矩法和极大似然法
• 充分统计量
• 费歇尔点估计大样本理论
• 小样本
• 区间估计

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