Category: 数据结构

2024
算法数据结构

树的遍历：整合子树的复杂信息

摘要: 树形前缀就是祖先链 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，在对树进行遍历时，假设当前的节点为 $u$，如果要在 $u$ 这个节点上进行一些复杂的计算，经常需要两个方面的信息：

算法数据结构

自定义排序/最值/堆/平衡树的比较规则：自定义对象的小于方法

摘要: 自定义小于号 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 需求背景在排序、取最值、堆、平衡树等场景中，我们都需要对两个元素之间比大小。如果要自定义比较逻辑，有两种方法。 第一种是比较函数，

算法数据结构

树的遍历：祖先链上的统计

摘要: 树形前缀就是祖先链 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，今天我们看一个树的遍历问题。主要涉及到树上的祖先链的概念。对于树来说，祖先链可以理解为树形前缀，在文章 树形前缀和：

2023
算法数据结构

极值栈与极值队列

摘要: 极值栈，极值队列 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 极值栈是指除了维护栈的基本功能之外，还需要随时查询栈中的最值。它的设计思想是用两个栈来维护，其中一个栈维护数据的插入删除，另一

算法数据结构

双单调栈：两侧距离第二近的更大元素

摘要: 双单调栈 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 单调栈是一种在数组上摊销 $O(1)$ 地解决以下问题的数据结构：对于 $nums[i]$，求两侧距离最近的大于 $nums[i]$

算法数据结构

在数据结构中维护前缀和：区间(矩形/路径)和等于(大于)目标值

摘要: 区间和等于目标值的各种变种问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 【模板】前缀和与差分 中我们了解了一维和二维前缀和的算法原理和代码模板。在实际问题中我们经常要将前缀和维

算法数据结构

二维偏序问题：扫描线+树状数组

摘要: 一个维度用扫描线（排序）保证有序；一个维度用树状数组保证有序；维护权值的最值 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 二维偏序问题形式化定义如果形式化地定义，二维偏序问题的描述如下。

算法数据结构

离线分治：基于时间 (CDQ分治)

摘要: 基于时间的离线分治，逆序对个数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 很多数据结构的问题可以抽象为“维护一系列数据，并对一系列操作一次做出响应”，这些操作可以分为两种： 查询型操作

算法数据结构

归并树：区间大于x的元素个数

摘要: 归并树，区间大于 x 的元素个数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们从 315. 计算右侧小于当前元素的个数 出发，引出一个维护区间大于 x 的元素个数的数据结构：归并树

算法数据结构

划分树：区间第k大

摘要: 划分树，区间第 k 大数 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们从 力扣315-索引数组,归并树 出发，引出一个维护区间第 k 大数的数据结构：划分树。 对于区间 $[i,

算法数据结构

分块查找表：区间修改，区间最值查询

摘要: 分块查找表，原理与实现，解决带修改的区间最值查询问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 分块查找表的主要思路是对于数据数组 nums[0..n-1], 共 n 个元素，每 $\s

算法数据结构

Range模块：维护区间的增删改查

摘要: 基于平衡树的Range模块，维护区间的增删改查 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们通过力扣 715 来看一下可以动态维护区间的增删改查的组件的功能与实现，本题的代码可以作

算法数据结构

前驱后继与线索二叉树

摘要: 线索树 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 对树进行遍历的过程中，会产生一个遍历序，参考文章 遍历序的基本概念与性质。基于这个遍历序，每个节点都有一个前驱节点与后继节点。 在实际问

算法数据结构

参考字符串哈希定义数组哈希（数组的同构）

摘要: 类似于字符串哈希的数组哈希，以及在数组同构中的应用。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 字符串哈希 中我们学习了字符串哈希的原理与代码模板。 对于长度为 m 的字符串 s

2022
算法数据结构

Morris遍历与Morris序

摘要: 树的 Morris 遍历 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 树的前序、中序、后序遍历与DFS搜索 中，我们知道树的前序、中序和后序遍历都有递归和非递归算法。两者的额外空间

算法数据结构

用哈希表和和双向链表的代码模板实现LFU

摘要: 实现 LFU 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 LRU：维护最近访问/插入的元素 中，我们基于 C++ STL 以及 Python OrderedDict 实现了 LRU

算法数据结构

用哈希表和和双向链表的代码模板实现LRU

摘要: 实现LRU 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 LRU：维护最近访问/插入的元素 中，我们基于 C++ STL 以及 Python OrderedDict 实现了 LRU

算法数据结构

二维树状数组：单点修改，矩阵和查询

摘要: 二维树状数组，单点修改与矩阵查询，原理与实现 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文通以 308. 二维区域和检索 - 可变 作为模板题来看一下二维树状数组的原理与实现。 本文的

算法数据结构

【leetbook】树的技巧

摘要: 普通树的 Leetbook 目录，附链接 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings LeetBook 链接：树的技巧。 树的基本概念 树 根 树叶 兄弟 祖父 孙子 路径 路

算法数据结构

【leetbook】哈希的技巧

摘要: 哈希技巧的 Leetbook 目录，附链接 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings LeetBook 链接：哈希思想。 哈希表基础知识 线性探测 945 闭散列表 邻接

算法数据结构

手撕平衡树-Treap

摘要: Treap 的原理、代码模板、例题 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 此前，我们已经写过不少关于树的文章，包括二叉树、二叉查找树、平衡树。 二叉树 树的DFS

算法数据结构

手撕平衡树-数组模拟链表实现二叉查找树

摘要: 用数组模拟链表的方式实现二叉查找树 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们用数组模拟链表的方式实现二叉查找树，并形成代码模板。 关于二叉查找树，在文章 手撕

算法数据结构

用数组模拟链表的方式实现【带权有向图的邻接表】

摘要: 数组模拟链表的方式实现图的邻接表，代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 邻接表 中，我们学习了邻接表及其应用，在文章 用数组模拟双向循环链表 中，

算法数据结构

结合链表容易删除的特点使用逆向思维

摘要: 链表易于删除节点，方便维护逆向思维 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 逆向思维是一种常见的算法思维方式，在文章 逆向思维 中，我们例举了不少 leetcode 上用逆向思维解决的

算法数据结构

用数组模拟双向循环链表

摘要: 用数组模拟双向循环链表 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 【模板】双向链表 中，我们实现了双向循环链表，并将其用在实现了 LFU，以及实现循环双端队列中

算法数据结构

大学数据结构笔记

摘要: 大学数据结构的笔记 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 大学数据结构笔记，2017年，共 51 页。主要内容如下： 数据结构基础 栈 队列 表 静态查找表 高级

2021
算法数据结构

leetcode题目汇总-栈

摘要: 力扣上的栈的问题汇总 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文总结一下力扣上 2000 题以内的关于栈的 73 道题。 栈是一种最基础的数据结构，本身是比较简单的，而且没什么变化

算法数据结构

两本高级数据结构的英文书

摘要: 两本高级数据结构书 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文给大家分想两本高级数据结构的书。LeetCode 主要是针对面试的算法刷题平台，在 LeetCode

算法数据结构

树形前缀和：在树的DFS过程中维护祖先链的和

摘要: 在树结构上维护前缀和的问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 面试好题连载 中，我提到了我认为的适合作为面试题的标准，这里复习一下： 对于适合面试的题目，以下几个

算法数据结构

【模板集锦】自定义比较函数：既有额外信息又有复杂控制逻辑的情况

摘要: 自定义比较函数：C++/Python，排序/取最值/堆 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 今天我们看一个比较基础的题，leetcode第524题，通过删除字母匹配到字典里最长单词

算法数据结构

中序遍历过程中通过引用维护前驱

摘要: 中序遍历，通过引用维护前驱 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 中序遍历是二叉搜索树的重要操作，相关的问题很多，参考文章 二叉查找树的中序遍历和前驱后继。 有时在中序遍历过程中需要

算法数据结构

二叉树的建树

摘要: 本文介绍了一类由给定的递归定义的建树规则进行建树的问题。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 相关的内容： 递归 中缀表达式建表达式树 后缀表达式建表达式树 抽象问题给出一组

2020
算法数据结构

OrderedDict：维护插入顺序的有序字典

摘要: 维护插入顺序的有序字典 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 LRU：维护最近访问/插入的元素 和 LFU：维护最频繁访问的元素 中，我们分别以模板题介绍了 LRU 和 LF

算法数据结构

【模板】双向链表的懒释放

摘要: 双向链表的懒释放 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $1 惰性更新与懒释放惰性更新是一种面对频繁操作时，先把操作记下来，等查询时再把记下的操作一次性都做掉，这在

算法数据结构

【模板】双向链表

摘要: 双向循环链表的实现 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们实现双向循环链表的代码模板。并用改模板解决 641. 设计循环双端队列。 $1. 双向循环链表

算法数据结构

【模板】无重哈希映射

摘要: 开散列表与闭散列表的哈希映射，代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 哈希映射是将哈希集合中的每个节点加一个数据的字段，其余部分与哈希集合基本一样。支持集合

算法数据结构

用下标索引堆优化邻接表的 Prim 算法

摘要: 下标索引堆的应用。 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们以 1135. 最低成本联通所有城市 来看一下如何用下标索引堆对邻接表的 Prim 算法进行优化。邻接表 + 二叉堆

算法数据结构

【模板】哈希集合

摘要: 开散列表与闭散列表的哈希集合，代码模板 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们实现哈希集合的代码模板，开散列和闭散列两种处理冲突的方式均有实现。 之后再 7

算法数据结构

哈希索引堆的索引优化：给 key 绑定自增 id，支持对给定 key 的删改操作

摘要: 哈希索引堆的优化，给 key 绑定自增 id，维护 id 到堆中节点的映射，支持对给定 key 的删改操作 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $0 背景：哈希索

算法数据结构

哈希索引堆：维护 key 到堆中节点的哈希映射，支持对给定 key 的删改操作

摘要: 哈希索引堆，思想，代码模板，例子 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在常规的堆中，我们只能通过堆头访问堆中的最值元素，无法通过类似下标的方式访问堆中的其它元素。

算法数据结构

全O(1)的数据结构：哈希表计数，支持查询计数最大与最小的键

摘要: 基于链表+哈希表解决与频数相关的设计问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 各位好，本文我们来看一个设计问题。在文章 设计-功能系统 中我们系统梳理过设计功能系统的问题。本文解决

算法数据结构

邻接表

摘要: 邻接表的应用：桶、开散列表、树和图的存储 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们总结一下邻接表的各种应用。包括桶、开散列表、树和图的存储。 $0 邻接表邻接表可以看成带有索引

算法数据结构

链表维护多项式的加法

摘要: 链表维护多项式加法，力扣 1634 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 链表的一种应用是维护多项式，本文我们通过一个题目看一下如何用链表进行多项式的存储，以及两个多项式链表如何求和

算法数据结构

几个实现深拷贝的题目，包括使用或自定义 deepcopy 的方法

摘要: 几个深拷贝的问题 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 今天我们看4个题，leetcode第1490题【1490. 克隆 N 叉树】，第133题【133. 克隆图】，第138题【13

算法数据结构

下标索引堆：key 是大对象时，如何实现可对给定 key 删改的堆

摘要: 下标索引堆，思想，代码模板，例子 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $0 背景(1) 支持按 key 删除的堆一般的堆不支持按key操作，例如按 key 删除，

算法数据结构

堆的标记删除：简单实现对给定 key 的删除操作

摘要: 带标记删除的堆 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们借鉴 GC 中的标记删除算法，在堆的元素中加上标记删除，实现对堆中元素的动态删除。 我们给出代码模板，最后用 239.

算法数据结构

加索引的数组

摘要: 加索引的数组 【对数据分析、人工智能、金融科技、风控服务感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：潮汐朝夕我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $0 背景有些数据结构可以根据 key 快速找到其所在节点，例如哈希表、平衡树、Trie，跳表。这些可以看成是一

算法数据结构

线性索引表

摘要: 线性索引表的原理，例子 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings $1 线性索引表将数组中数据的 key 和数据在数组中的节点位置以元组的形式放进数组维护，这个保存 key 和节点位置的

算法数据结构

对顶堆

摘要: 对顶堆的思想，在中位数问题中的应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 在文章 二叉堆 中，我们详细学习了二叉堆的原理、代码模板，以及在排序中的应用。 对于一些中位数问题，我们可以

算法数据结构

二叉堆

摘要: 经典的二叉堆的实现，附代码模板和应用 【对算法，数学，计算机感兴趣的同学，欢迎关注我哈，阅读更多原创文章】我的网站：潮汐朝夕的生活实验室我的公众号：算法题刷刷我的知乎：潮汐朝夕我的github：FennelDumplings我的leetcode：FennelDumplings 本文我们串讲一下经典的二叉堆的原理、实现，代码模板和应用。 $1 二叉堆原理堆是一种支持插入key，删除