leetcode数学题目汇总

摘要: 本文系统梳理了数学相关的算法。并汇总了 leetcode 上的相关的题目。

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本文总结了力扣上 2000 题以内的关于数学的 49 道题。将场景相同的放到了一起。

数学这块涉及到的内容非常琐碎，场景上主要涉及数字运算、优化、数论、组合数学，数论这四个大的点。其中每个大点下面还有很多小点，但是每个小点的题目并不多。

• 数字运算里面包含高精度运算组件、复数、进制转换、负进制数与模负数、分数小数转换、取模与分数取整、限制运算符的数字运算。
• 优化里包含拆绝对值、曼哈顿距离。
• 数论里面包含素数筛、约数、同余。
• 组合数学里包含组合数、母函数、容斥、置换群。

刷完这份题目列表，力扣上的与数字运算、优化、数论、组合数学相关的数学的问题可以说刷爆了。

之前也对数字运算、优化、数论、组合数学下的各个小点分别做过总结，包括知识点讲解、题解、题目列表。细节可以看下面各个标题下的链接，会跳转到我的网站上的相关文章，算法，代码和题目都有。

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1. 数字运算

(1) 高精度运算组件

https://chengzhaoxi.xyz/60c68298.html

字符串

• 加法

415. 字符串相加
67. 二进制求和

• 乘法

43. 字符串相乘

链表

• 加法

369. 给单链表加一
2. 两数相加
445. 两数相加 II

数组

• 加法

66. 加一
989. 数组形式的整数加法

(2) 复数

https://chengzhaoxi.xyz/f86a76f9.html

537. 复数乘法

(3) 进制转换

https://chengzhaoxi.xyz/7dc91154.html

504. 七进制数
483. 最小好进制
405. 数字转换为十六进制数

(4) 负进制数与模负数

https://chengzhaoxi.xyz/9cbcb9d0.html

1017. 负二进制转换
1073. 负二进制数相加

(5) 分数小数转换

https://chengzhaoxi.xyz/60c68298.html

• 分数转小数

166. 分数到小数

• 小数转分数

972. 相等的有理数

(6) 取模与分数取整

https://chengzhaoxi.xyz/806a36bc.html

剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

(7) 约束运算符的数字运算

https://chengzhaoxi.xyz/b6cf7e28.html

面试题 08.05. 递归乘法
剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法
面试题 16.09. 运算
371. 两整数之和

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2. 优化

(1) 拆目标函数中的绝对值

https://chengzhaoxi.xyz/acbaccbf.html

1330. 翻转子数组得到最大的数组值

(2) 曼哈顿距离

https://chengzhaoxi.xyz/32077d82.html

789. 逃脱阻碍者
1131. 绝对值表达式的最大值
296. 最佳的碰头地点

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3. 数论

(1) 素数筛

https://chengzhaoxi.xyz/44788.html

204. 计数质数
866. 回文素数
952. 按公因数计算最大组件大小
914. 卡牌分组
LCP 14. 切分数组
1390. 四因数

(2) 同余

https://chengzhaoxi.xyz/46349.html

• 扩展欧拉定理

372. 超级次方，参考 组合数学4-容斥原理,鸽巢原理。

• 扩展裴蜀定理

1250. 检查「好数组」
365. 水壶问题

(3) 约数

https://chengzhaoxi.xyz/38755.html

• 最大公约数

1201. 丑数 III
365. 水壶问题
914. 卡牌分组
189. 旋转数组
592. 分数加减运算
1071. 字符串的最大公因子

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4. 组合数学

(1) 组合数

https://chengzhaoxi.xyz/40979.html

62. 不同路径
1259. 不相交的握手

(2) 母函数

母函数与递推关系

https://chengzhaoxi.xyz/36181.html

1411. 给 N x 3 网格图涂色的方案数

指数型母函数

https://chengzhaoxi.xyz/22762.html

• 卡特兰数

96. 不同的二叉搜索树
1259. 不相交的握手

• 第一类斯特林数

1866. 恰有 K 根木棍可以看到的排列数目

• 第二类斯特林数

634. 寻找数组的错位排列

(3) 容斥

https://chengzhaoxi.xyz/65b49d4d.html

• 容斥计数

920. 播放列表的数量
1201. 丑数 III

(4) 置换群

https://chengzhaoxi.xyz/58368.html

854. 相似度为 K 的字符串
773. 滑动谜题

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