力扣1670-设计前中后队列

字数统计: 1.3k字 | 阅读时长: 5分

2023-11-28

摘要: 基于链表的设计

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本文看一个基础数据结构的设计问题。难点在于增删的时候如何维护指向链表中间节点的指针。细节处理非常繁琐，不容易过。

题目

请你设计一个队列，支持在前，中，后三个位置的 push 和 pop 操作。

请你完成 FrontMiddleBack 类：

FrontMiddleBack() 初始化队列。
void pushFront(int val) 将 val 添加到队列的最前面。
void pushMiddle(int val) 将 val 添加到队列的正中间。
void pushBack(int val) 将 val 添加到队里的最后面。
int popFront() 将最前面的元素从队列中删除并返回值，如果删除之前队列为空，那么返回 -1 。
int popMiddle() 将正中间的元素从队列中删除并返回值，如果删除之前队列为空，那么返回 -1 。
int popBack() 将最后面的元素从队列中删除并返回值，如果删除之前队列为空，那么返回 -1 。

请注意当有两个中间位置的时候，选择靠前面的位置进行操作。比方说：

将 6 添加到 [1, 2, 3, 4, 5] 的中间位置，结果数组为 [1, 2, 6, 3, 4, 5] 。
从 [1, 2, 3, 4, 5, 6] 的中间位置弹出元素，返回 3 ，数组变为 [1, 2, 4, 5, 6] 。

示例 1：
输入：
[“FrontMiddleBackQueue”, “pushFront”, “pushBack”, “pushMiddle”, “pushMiddle”, “popFront”, “popMiddle”, “popMiddle”, “popBack”, “popFront”]
[[], [1], [2], [3], [4], [], [], [], [], []]
输出：
[null, null, null, null, null, 1, 3, 4, 2, -1]
解释：
FrontMiddleBackQueue q = new FrontMiddleBackQueue();
q.pushFront(1); // [1]
q.pushBack(2); // [1, 2]
q.pushMiddle(3); // [1, 3, 2]
q.pushMiddle(4); // [1, 4, 3, 2]
q.popFront(); // 返回 1 -> [4, 3, 2]
q.popMiddle(); // 返回 3 -> [4, 2]
q.popMiddle(); // 返回 4 -> [2]
q.popBack(); // 返回 2 -> []
q.popFront(); // 返回 -1 -> [] （队列为空）

提示：

1 2	1 <= val <= 1e9 最多调用 1000 次 pushFront， pushMiddle， pushBack， popFront， popMiddle 和 popBack 。

题解

算法：链表

由于需要维护频繁的插入和删除操作。主体的数据结构应该是链表。在链表的头和尾的插入和删除比较简单。但这里还需要在链表中点处进行插入删除，因此需要维护一个指针，始终指向链表的中点 it_mid。

记维护数据的链表为 list<int> l，指向头和尾的指针始终是 l.begin() 和 l.end()，我们只需要注意指向中点的指针。

若链表长度为 $n$，我们始终让 it_mid 指向第 $\lfloor\frac{n}{2}\rfloor + 1$ 个元素。也就是 it_mid 始终指向下一个从中间插入时的插入位置。

这样的话，当 $n$ 为偶数时，popMiddle 需要删除 prev(it_mid) 位置，$n$ 为奇数时，popMiddle 需要删除 it_mid 位置。操作如下：

1 2	it_mid = l.erase(prev(it_mid)); // n 为偶数 it_mid = l.erase(it_mid); // n 为奇数

在队列的前面插入删除、后面插入删除，以及中间插入删除，均会对 it_mid 造成影响。下面分别来讨论。

首先看插入：

(1) 在表头插入，会使得 it_mid 左侧变多一个元素。

若长度为奇数，则插入后 it_mid 不变。
若长度为偶数，则插入后 it_mid = prev(it_mid)。

(2) 在中间和表尾插入，都会使得 it_mid 右侧变多一个元素。

若长度为奇数，则插入后 it_mid = next(it_mid)。
若长度为偶数，则插入后 it_mid 不变。

下面看删除的分类讨论：

(1) 在表头删除，会使得 it_mid 左侧变少一个元素。

若长度为奇数，则删除后 it_mid = next(it_mid)。
若长度为偶数，则删除后 it_mid 不变。

(2) 在表尾删除，会使得 it_mid 右侧变少一个元素。

若长度为奇数，则删除后 it_mid 不变。
若长度为偶数，则删除后 it_mid = prev(it_mid)。

(3) 在中间删除，前面讨论过：

1 2	it_mid = l.erase(prev(it_mid)); // n 为偶数 it_mid = l.erase(it_mid); // n 为奇数

需要注意的特殊情况是删除的时候，it_mid 会失效的情况：

若 $n = 1$ 且从表头删除，则删除后 it_mid 会失效，置其为 l.end()。
若 $n = 2$ 且从表尾删除，则删除后 it_mid 会失效，置其为 l.begin()。

插入后，若 $n=1$，则 it_mid 置为 l.begin()。

当 l 为空时，it_mid 为 l.end()。

代码 (C++)

class FrontMiddleBackQueue {
public:
    FrontMiddleBackQueue() {
        l = list<int>();
        n = 0;
        it_mid = l.end();
    }

    void pushFront(int val) {
        l.push_front(val);
        n++;
        if(n == 1)
            it_mid = l.begin();
        else if(n % 2 == 1)
            it_mid = prev(it_mid);
    }

    void pushMiddle(int val) {
        n++;
        it_mid = l.insert(it_mid, val);
        if(n == 1)
            it_mid = l.begin();
        if(n % 2 == 0)
            it_mid = next(it_mid);
    }

    void pushBack(int val) {
        n++;
        l.push_back(val);
        if(n == 1)
            it_mid = l.begin();
        else if(n % 2 == 0)
            it_mid = next(it_mid);
    }

    int popFront() {
        if(l.empty())
            return -1;
        int ans = l.front();
        l.pop_front();
        n--;
        if(n == 0)
            it_mid = l.end();
        else if(n % 2 == 0)
            it_mid = next(it_mid);
        return ans;
    }

    int popMiddle() {
        if(l.empty())
            return -1;
        int ans;
        if(n % 2 == 1)
        {
            ans = *it_mid;
            it_mid = l.erase(it_mid);
        }
        else
        {
            ans = *(prev(it_mid));
            it_mid = l.erase(prev(it_mid));
        }
        n--;
        if(n == 0)
            it_mid = l.end();
        return ans;
    }

    int popBack() {
        if(l.empty())
            return -1;
        int ans = l.back();
        l.pop_back();
        n--;
        if(n == 0)
            it_mid = l.end();
        else if(n == 1)
            it_mid = l.begin();
        else if(n % 2 == 1)
            it_mid = prev(it_mid);
        return ans;
    }

private:
    list<int> l;
    int n;
    list<int>::iterator it_mid;
};

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