编程Python

用负索引和切片特性实现数组的旋转

字数统计: 1.1k字   |   阅读时长: 4分
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摘要: 负索引和切片特性的应用：实现数组旋转

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本文我们以 leetcode 的一道题为例，看一下 Python 中如何利用负索引和切片特性实现 list 的旋转。

题目链接

1652. 拆炸弹

题目描述

你有一个炸弹需要拆除，时间紧迫！你的情报员会给你一个长度为 n 的 循环 数组 code 以及一个密钥 k 。

为了获得正确的密码，你需要替换掉每一个数字。所有数字会 同时 被替换。

如果 k > 0 ，将第 i 个数字用 接下来 k 个数字之和替换。
如果 k < 0 ，将第 i 个数字用 之前 k 个数字之和替换。
如果 k == 0 ，将第 i 个数字用 0 替换。
由于 code 是循环的， code[n-1] 下一个元素是 code[0] ，且 code[0] 前一个元素是 code[n-1] 。

给你 循环 数组 code 和整数密钥 k ，请你返回解密后的结果来拆除炸弹！

示例

示例 1：
输入：code = [5,7,1,4], k = 3
输出：[12,10,16,13]
解释：每个数字都被接下来 3 个数字之和替换。解密后的密码为 [7+1+4, 1+4+5, 4+5+7, 5+7+1]。注意到数组是循环连接的。

示例 2：
输入：code = [1,2,3,4], k = 0
输出：[0,0,0,0]
解释：当 k 为 0 时，所有数字都被 0 替换。

示例 3：
输入：code = [2,4,9,3], k = -2
输出：[12,5,6,13]
解释：解密后的密码为 [3+9, 2+3, 4+2, 9+4] 。注意到数组是循环连接的。如果 k 是负数，那么和为 之前 的数字。

提示

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n == code.length
1 <= n <= 100
1 <= code[i] <= 100
-(n - 1) <= k <= n - 1

算法

首先我们预处理一个数组 sums，sums[i] 保存的是长度为 K(K = abs(k)) 的窗口 code[i + 1,…, i + K] 的和。

如果 k > 0，则 sums 直接就是答案。如果 k < 0，那么就要对 sums 做一次旋转。

我们分析 sums[0] 这个位置，这个位置的值是 code[1,…, K] 的和，而当 k < 0 的时候，该值应该保存在 sums[(K + 1) % n]。同理地，sums[1] 应该保存在 sums[(K + 2) % n]，等等。

相当于最终的答案应该是对 sums 向右旋转 K + 1 次。也就是原数组 sums 的 [n-K-1..n-1] 部分放到 [0..n-K-2] 部分的前面，形成答案数组。

代码(C++)

C++ 中的 STL 中有一个 rotate 函数，实现数组的旋转。rotate(x.begin(), x.beign() + k, x.end()) 的含义是原数组 x 的 x.begin() + k 位置会成为新数组 x 的 x.begin() 位置。相当于数组左旋了 k 次。

而这里我们需要右旋 K + 1 次，还需要画个图算一下，中间的参数该填 n - (K + 1)。

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#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> decrypt(vector<int>& code, int k) {
        int n = code.size();
        if(k == 0)
            return vector<int>(n, 0);
        vector<int> sums(n);
        int K = abs(k);
        for(int i = 0; i < K; ++i)
            sums[0] += code[(i + 1) % n];
        for(int i = 1; i < n; ++i)
            sums[i] = sums[(i + n - 1) % n] - code[i] + code[(i + K) % n];
        if(k > 0)
            return sums;
        else
        {
            int right_shift = -(k - 1);
            rotate(sums.begin(), sums.begin() + (n - right_shift), sums.end());
            return sums;
        }
    }
};

代码(Python)

在 Python 中，由于有负索引的特性，我们就不用像 C++ 代码里面那样算一下了。

原数组 sums 的 [n-K-1..n-1] 部分放到 [0..n-K-2] 部分的前面，直接可以写成 sums[:] = sums[-K-1] + sums[:-K-1]，非常直观。

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class Solution:
    def decrypt(self, code: List[int], k: int) -> List[int]:
        n = len(code)
        if k == 0:
            return [0] * n
        sums = [0] * n # sums[i] := [i + 1, ..., i + k] 的和
        K = abs(k)
        for i in range(K):
            sums[0] += code[(i + 1) % n]
        for i in range(1, n):
            # 求 sums[i]
            sums[i] = sums[(i + n - 1) % n] - code[i] + code[(i + K) % n]
        if k > 0:
            return sums
        else:
            right_shift = -(k - 1)
            return sums[-right_shift:] + sums[:-right_shift]
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