算法文章

摘要: 算法文章

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入门级技术

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编程算法

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大数据算法

(47) 大数据算法 微信链接
(48) 概率数据结构与算法 微信链接
(49) 分布式算法 微信链接

优化算法

得到

(a) 算法详解 贪心和动态规划 得到链接
(b) 算法详解 算法基础 得到链接
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其它

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多看

纸质书

《算法竞赛进阶指南》
《计算机博弈算法与编程》

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基础算法

分类	知识点	书	记录
基础算法	减治法 减常量 插入排序、拓扑排序	(2)(25)
基础算法	减治 减常因子 二分	(25)
基础算法	减治 减可变规模 topK	(25)
基础算法	暴力思想的总结与分析(选择排序/冒泡排序、顺序查找、字符串匹配、穷举、BFS/DFS)	(25)
基础算法	BFPRT	(12)
基础算法	位运算	(12)
基础算法	递归	(16)
基础算法	贪心	(16)(38)
基础算法	分治	(16)(25)(38)
基础算法	排序总结	(26)
基础算法	迭代改进思想	(17)(25)(42)
基础算法	分治法矩阵乘法	(20)(21)(25)(b)
基础算法	分治 大整数乘法	(25)(c)
基础算法	变治法 先变换再求解	(25)
基础算法	变治法 问题规约	(25)
基础算法	变治法 问题简化 预排序、高斯消元、AVL、2-3树	(25)
基础算法	变治法 问题的另一种表现 堆和堆排序	(25)
基础算法	变治法 问题的另一种表现 霍纳法则	(25)
基础算法	时空权衡 预处理 计数排序、BM、Horspool	(25)
基础算法	时空权衡 使用额外空间 散列法、B树索引	(25)
基础算法	快速排序的改进	(26)
基础算法	可以规约为排序问题的问题	(26)
基础算法	调度问题 贪心	(a)
基础算法	可见山峰对数量	(12)
基础算法	内省排序	(42)
基础算法	Timsort	(42)

数据结构

分类	知识点	书	记录
数据结构	静态链表	(1)(37)
数据结构	矩阵的压缩存储	(2)(5)(11)(14)(15)(23)(30)(44)
数据结构	伸展树 Splay	(4)(33)(39)
数据结构	跳表	(4)
数据结构	AVL	(7)(9)(10)(28)(33)
数据结构	2-3树	(8)(26)
数据结构	红黑树	(8)(10)(26)(44)
数据结构	树与森林转换	(9)(14)
数据结构	多路查找树 B树	(9)(10)
数据结构	斐波那契堆	(10)
数据结构	B+树	(10)(14)(44)
数据结构	链表 多项式相乘	(14)(15)(17)(33)
数据结构	串 定长顺序存储	(14)
数据结构	堆串	(14)
数据结构	块链串	(14)
数据结构	广义表 扩展线性链表实现	(14)(30)
数据结构	广义表 头尾链表	(30)
数据结构	十字链表	(14)(32)
数据结构	多重表	(14)
数据结构	BST的失衡与调整方法	(14)(44)
数据结构	B- 树	(14)(26)(44)
数据结构	单链表相交	(12)
数据结构	符合BST的最大拓扑结构	(12)
数据结构	交换两个节点	(12)
数据结构	t2中与t1同构的子树	(12)
数据结构	位图 bitmap	(20)(21)
数据结构	索引堆	(26)
数据结构	符号表/字典的抽象模型	(26)
数据结构	八叉树量化图片	(28)
数据结构	三维偏序-基于时间分治	(29)(34)
数据结构	莫队算法	(29)(34)
数据结构	可持久化数据结构	(29)(34)
数据结构	分块	(33)(34)
数据结构	树分块	(29)
数据结构	嵌套结构	(29)(34)
数据结构	动态树与LCT	(29)(34)
数据结构	子树权值和-树状数组	(33)
数据结构	四叉树-二维空间问题	(33)
数据结构	Treap	(33)
数据结构	伸展树实现课分类与合并的序列	(34)
数据结构	二叉树转链表(以数组维护二叉树的顺序)	(37)
数据结构	FBI树	(37)
数据结构	一般树转二叉树	(37)
数据结构	左倾堆/左偏树	(39)
数据结构	启发式合并	(39)
数据结构	一致性哈希与负载均衡	(42)

动态规划

分类	知识点	书	记录
动态规划	最优矩阵链乘	(3)(22)(38)
动态规划	最优二叉搜索树	(4)(22)(25)(a)(38)
动态规划	邮局问题 四边形优化	(12)
动态规划	画匠问题 四边形优化	(12)
动态规划	鸡蛋掉落 四边形优化	(12)
动态规划	传递闭包 Warshall 算法	(25)
动态规划	加权独立集问题 (WIS)	(a)
动态规划	轮廓线DP	(34)
动态规划	最优三角剖分	(38)
动态规划	子集和问题 松弛动态规划 (近似)	(42)
动态规划	整数线性规划与背包	(45)
动态规划	最少费用购物问题	(45)
动态规划	有向树上设k处服务机构	(45)
动态规划	有向树上设k处独立服务机构	(45)
动态规划	直线上设k独立服务机构	(45)
动态规划	最大连通子图问题	(45)
动态规划	m处理器问题	(45)

搜索

分类	知识点	书	记录
搜索	八数码	(1)
搜索	分支定界	(4)(5)(16)(20)(21)(25)(33)(38)
搜索	分支定界解01背包	(15)(45)
搜索	分支定界中用不同队列	(45)
搜索	布线问题 回溯、分支定界	(38)(45)
搜索	圆排列问题	(22)
搜索	装载问题 回溯/分支定界/启发式搜索	(22)
搜索	Astar	(33)
搜索	IDAstar	(33)
搜索	约束满足问题	(41)
搜索	Pledge 迷宫算法	(c)
搜索	TSP问题 暴力、DP、近似、MST算法	(c)
搜索	最短加法链问题 回溯	(45)
搜索	最小长度电路板排列问题	(45)
搜索	整数变换问题	(45)
搜索	最大团	(34)(45)
搜索	履行售货员问题费用上界	(45)
搜索	最小长度电路板排列 回溯、分支定界	(45)
搜索	拉丁矩阵	(45)
搜索	重复拉丁矩阵	(45)
搜索	安排监控问题 回溯、分支定界	(45)
搜索	最小权顶点覆盖 分支定界	(45)
搜索	无向图最大割 分支定界	(45)
搜索	子集空间树队列式 分支定界	(45)
搜索	子集空间树优先队列式 分支定界	(45)
搜索	排列空间树队列式 分支定界	(45)
搜索	排列空间树优先队列式 分支定界	(45)
搜索	一般解空间的队列式分支定界	(45)
搜索	一般解空间的有限队列式分支定界	(45)

图算法

分类	知识点	书	记录
图算法	关键路径	(1)
图算法	最大完全子图-回溯	(5)
图算法	二分覆盖-贪心	(5)
图算法	强连通分量	(6)(29)(34)(c)
图算法	并查集	(26)(33)
图算法	食物链	(37)
搜索，图算法	BFS 及其分析，最短路径	(26)(6)	BFS
搜索，图算法	DFS 及其分析，连通性	(26)(6)	DFS
图算法	DFS拓扑排序，有向环检测	(26)(6)	有向图的环
图算法	强连通分量 Kosaraju算法	(26)	有向图的强连通分量
图算法	最小生成树算法的分析，Kruskal 与 Prim	(26)(a)	最小生成树
图算法	最短路径树、边松弛、点松弛，最优性条件，通用算法	(26)	最短路径的一些基本概念
图算法	Dijkstra算法与 Prim 算法的对比，延时版本	(26)
图算法	可以用dijkstra解决的最短路径变种问题	(26)
图算法	DAG上的最短路径、最长路径算法以及分析，按拓扑序放松顶点	(26)
图算法	并行任务调度-优先级限制、最后期限限制	(26)
图算法	Bellman-Ford算法及其分析	(26)(a)
图算法	套汇问题规约为负环问题	(26)
图算法	可以规约为最短路径问题的问题	(26)
图算法	可以规约为最大流问题的问题	(26)
图算法、机器学习	聚类与Kruskal	(a)
图算法	Floyd算法的分析	(a)
图算法	网络流算法	(26)
图算法	点双连通分量	(29)(34)
图算法	割点	(29)(34)
图算法	2-SAT	(29)(34)
图算法	最短路树	(29)
图算法	最小树形图	(29)
图算法	二分图最佳匹配	(29)(37)(39)
图算法	KM算法	(29)(33)
图算法	后继模型-二分图最小权匹配	(29)
图算法	最小边覆盖	(37)
图算法	最小点覆盖	(37)
图算法	最小路径覆盖	(37)
图算法	Dinic	(29)(34)(39)
图算法	拆点	(29)
图算法	EdmondsKarp	(29)(39)
图算法	Trajan	(33)	Trajan算法
图算法	Hall婚姻定理	(33)(C)
图算法	最小费用最大流	(33)(39)
图算法	增量最小生成树	(34)
图算法	完美匹配	(34)
图算法	最短增广路	(34)(39)
图算法	前向星	(37)
图算法	次小生成树	(37)
图算法	度限制生成树	(37)
图算法	最大流的变换	(38)
图算法	最小费用最大流的变换	(38)
图算法	最小费用最大流-消圈算法	(38)
图算法	SAP/ISAP算法	(39)
图算法	网络流建图-流的角度	(39)
图算法	网络流建图-割的角度	(39)
图算法	平面图的对偶图问题	(39)
图算法	满足三角形不等式的 TSP，Christofides算法 (近似)	(42)
图算法	边着色问题-编排日程	(c)
图算法	欺诈分析	(45)

字符串

分类	知识点	书	记录
字符串	完美洗牌问题	(12)
字符串	Manacher	(12)(29)(33)(34)
字符串	KMP	(9)(12)(14)(20)(21)(26)(29)(31)(34)(35)(39)(44)
字符串	BM算法	(20)(21)(26)(c)
字符串	SUNDAY算法	(20)(21)
字符串	字符串的三向排序	(26)
字符串	高位优先与低位优先排序	(26)
字符串	字符串排序总结	(26)
字符串	Trie的删除	(26)
字符串	三向字典树	(26)
字符串	字符串查找总结	(26)
字符串	字符串哈希算法-蒙特卡洛/拉斯维加斯	(26)
字符串	后缀数组	(26)(29)(34)(39)
字符串	DNA模式匹配	(28)
字符串	后缀自动机	(29)(34)
字符串	AC自动机	(29)(33)(34)(39)
字符串	基于哈希的LCP	(34)
字符串	后缀链接树	(34)
字符串	编辑距离的分治算法 分治策略回溯最优决策序列	(42)
字符串	多个串的编辑距离 BK-Tree、Levenshtein 自动机	(42)
字符串	扩展距离	(45)

编译原理

分类	知识点	书	记录
编译原理	计算后缀表达式	(13)(14)
编译原理	递归下降解析	(13)
编译原理	解析与表达式树	(13)
编译原理	堆栈维护语法规则	(18)

计算理论

分类	知识点	书	记录
计算理论	图灵机模型、停机问题与计算思维	(43)
计算理论	信息在计算机中的表示，进制、带符号数、浮点数、逻辑运算、二进制编码、多媒体信息	(43)

大数据算法

分类	知识点	书	记录
大数据算法	随机算法-蒙特卡洛	(4)(10)(38)
大数据算法	随机算法-拉斯维加斯	(4)(38)
大数据算法	拉斯维加斯-整数因子分解	(38)
大数据算法	拉斯维加斯-n皇后	(38)
大数据算法	随机算法-舍伍德	(4)(38)
大数据算法	舍伍德-随机快排	(38)
大数据算法	舍伍德-BFPRT	(38)
大数据算法	数值随机算法-定积分	(38)
大数据算法	近似算法	(4)(25)(38)
大数据算法	近似算法-顶点覆盖问题	(38)
大数据算法	近似算法-装箱问题	(38)
大数据算法	近似算法-TSP问题	(38)
大数据算法	近似算法-集合覆盖问题	(38)
大数据算法	外排序	(5)(17)(19)(23)(47)
大数据算法	大数据和空间限制	(12)
大数据算法	布隆过滤器	(6)(12)
大数据算法	用[1,M]随机数生成[1,N]随机数	(12)
大数据算法	伪随机数生成器的评价 Diehard 测试	(40)
大数据算法	伪随机数生成器-线性反馈移位寄存器	(40)
大数据算法	正确性妥协 完成工时最小化 启发式贪心	(27)
大数据算法	正确性妥协 最大覆盖 启发式贪心	(27)
大数据算法	正确性妥协 影响最大化问题 启发式贪心	(27)
大数据算法	正确性妥协 TSP的2OPT启发式算法	(27)
大数据算法	正确性妥协 局部搜索	(27)
大数据算法	速度妥协 TSP的Bellman-Held-Karp算法	(27)
大数据算法	速度妥协 颜色编码寻找最长路径	(27)
大数据算法	速度妥协 规约为MIP和SAT问题或其特殊情况	(27)
大数据算法	速度妥协 MIP问题	(27)
大数据算法	速度妥协 SAT问题	(27)
大数据算法	遗传算法	(38)(41)
大数据算法	禁忌搜索算法	(38)
大数据算法	模拟退火算法	(38)(40)(c)
大数据算法	蚁群算法	(38)
大数据算法	粒子群优化算法	(38)
大数据算法	捕食搜索	(38)
大数据算法	动态进化算法	(38)
大数据算法	DNA计算	(38)
大数据算法	并行排序	(c)
大数据算法	集合大小的概率算法	(45)
大数据算法	模平方根问题 概率算法	(45)
大数据算法	皇后控制问题 概率算法	(45)
大数据算法	3-SAT问题 概率算法	(45)
大数据算法	时间亚线性算法	(47)
大数据算法	时间亚线性算法 平面图直径	(47)
大数据算法	时间亚线性算法 排序链表搜索	(47)
大数据算法	时间亚线性算法 最小生成树代价估计 连通分量个数估计	(47)
大数据算法	时间亚线性算法 数组有序判定 串相等判定	(47)
大数据算法	空间亚线性算法	(47)
大数据算法	空间亚线性算法 寻找频繁元素	(47)
大数据算法	空间亚线性算法 估算不同元素数量	(47)
大数据算法	空间亚线性算法 估计频率矩	(47)
大数据算法	外存搜索树	(47)
大数据算法	外存查找结构 B树	(47)
大数据算法	外存查找结构 加权平衡B树	(47)
大数据算法	外存查找结构 持久B树	(47)
大数据算法	外存查找结构 缓存树	(47)
大数据算法	外存查找结构 KDB树	(47)
大数据算法	外存查找结构 O树	(47)
大数据算法	外存图	(47)
大数据算法	外存图 缩图法	(47)
大数据算法	外存图 DFS BFS	(47)
大数据算法	外存图 最短路	(47)
大数据算法	MapReduce	(47)
大数据算法	MapReduce PageRank	(47)
大数据算法	MapReduce 最小生成树	(47)
大数据算法	MapReduce BFS	(47)
大数据算法	概率数据结构 加密散列 非加密散列	(48)
大数据算法	概率数据结构 成员查询 布隆过滤器	(48)
大数据算法	概率数据结构 成员查询 布谷鸟过滤器	(48)
大数据算法	概率数据结构 成员查询 商数过滤器	(48)
大数据算法	概率数据结构 基数 概率计数	(48)
大数据算法	概率数据结构 基数 LogLog HyperLogLog	(48)
大数据算法	概率数据结构 频数 Count Sketch	(48)
大数据算法	概率数据结构 频数 Count-Min Sketch	(48)
大数据算法	概率数据结构 排序 q-摘要	(48)
大数据算法	概率数据结构 排序 t-摘要	(48)
大数据算法	概率数据结构 相似性 局部敏感哈希	(48)
大数据算法	概率数据结构 相似性 MinHash	(48)
大数据算法	概率数据结构 相似性 SimHash	(48)
大数据算法	分布式算法 顶点着色	(49)
大数据算法	分布式算法 树算法	(49)
大数据算法	分布式算法 领导人选举	(49)
大数据算法	分布式算法 分布式排序	(49)
大数据算法	分布式算法 共享内存	(49)
大数据算法	分布式算法 共享对象	(49)
大数据算法	分布式算法 极大独立集	(49)
大数据算法	分布式算法 本地下界	(49)
大数据算法	分布式算法 全局问题	(49)
大数据算法	分布式算法 同步	(49)
大数据算法	分布式算法 稳定性	(49)
大数据算法	分布式算法 社交网络	(49)
大数据算法	分布式算法 无线协议	(49)
大数据算法	分布式算法 标记方案	(49)

模拟

分类	知识点	书	记录
模拟	事件驱动模拟	(26)
模拟	模拟-直叙式、筛选法、构造法	(33)
模拟	广播	(c)
模拟	数字转为英文	(c)

算法分析

分类	知识点	书	记录
算法分析	主定理证明	(b)
算法分析	随机化快速排序的分析	(b)
算法分析	排序比较次数的下界	(b)
算法分析	快速选择算法的分析	(b)
算法分析	BFPRT算法的分析	(b)
算法分析	递归与递归式 非递归与和式 习题	(25)
算法分析	算法能力的下界	(25)
算法分析	决策树与算法分析	(25)
算法分析	数值算法的分析	(25)
算法分析	算法分析器	(13)
算法分析	归并排序是渐进最优的基于比较排序的算法	(26)
算法分析	散列表的性能分析	(26)
算法分析	Trie查找未命中的预期时间的界	(26)
算法分析	NP问题的算法策略-通用性妥协、正确性妥协、速度妥协	(27)
算法分析	NP问题的证明，无环最短路径问题	(27)
算法分析	NP问题的证明，3SAT问题 Cook-Levin定理	(27)
算法分析	18个NP问题规约	(27)
算法分析	NP问题的证明，独立子集问题	(27)
算法分析	NP问题的证明，TSP问题	(27)
算法分析	NP问题的证明，有向哈密顿问题	(27)
算法分析	NP问题的证明，子集和问题	(27)
算法分析	P、NP问题的相关概念	(27)
算法分析	NP的三类问题：决策、搜索、优化	(27)
算法分析	可通过穷举解决的问题集合	(27)
算法分析	P$\neq$NP猜想	(27)
算法分析	指数级时间假设	(27)
算法分析	NP完全问题	(27)
算法分析	FCC激励拍卖	(27)
算法分析	摩尔投票算法的分析	(c)
算法分析	装箱问题的分析	(c)
算法分析	n皇后问题解的存在性	(45)

编程语言

分类	知识点	书	记录
Python	接口、实现、多态	(13)
Python	继承、抽象类	(13)
Java	Java基础	(26)
C++/Java/Python	字符串/排序/	(35)
C++/Python	全排列/栈/队列/优先队列/链表	(35)
Python	组合	(35)

优化

分类	知识点	书	记录
优化	线性规划及其规约	(3)(29)(42)
几何、优化	凸包与n元线性方程的最值问题	(25)
优化	迭代改进-单纯形	(25)(38)(42)
图算法 优化	迭代改进-最大流	(25)(c)
图算法 优化	迭代改进-二分图最大匹配	(25)
图算法 优化	迭代改进-稳定婚姻问题	(25)(34)
优化	可以规约为线性规划问题的问题	(26)
优化、大数据算法	TSP的Lin-Kernighan算法 (近似，迭代)	(42)
优化	线性规划的对偶	(42)
优化、图算法	关联矩阵与全单模矩阵	(42)
优化	全单模矩阵与线性规划	(42)
优化	图算法问题规约为线性规划 最短路、二分图最大匹配与最小覆盖、最大流与最小割	(42)
优化	逐步线性规划	(42)
优化	半正定规划	(42)
优化	无导数优化方法-模式搜索法、坐标下降法、代理模型法	(42)
优化	导数优化方法-线搜索、梯度下降法、共轭梯度法、牛顿、拟牛顿	(42)
优化	线性最小二乘	(42)
优化	非线性最小二乘	(42)
优化	局部最优的解决方案 Nemhauser-Ullmann算法	(c)

信息论

分类	知识点	书	记录
信息论	密码算法	(4)
信息论	LZW压缩	(26)
信息论	哈夫曼编码 最优前缀码证明	(22)(a)
信息论	一次性加密算法	(c)
信息论	公钥密码	(c)
信息论	共享机密	(c)
信息论	指纹	(c)
信息论	安全哈希方法	(c)
信息论	编码方法	(c)
信息论	RSA加密	(46)

数论

分类	知识点	书	记录
数论，大数据算法	米勒拉宾素性测试	(7)(38)
数论	中国剩余定理	(7)
数论	扩展BSGS、离散对数	(29)(34)
数论	莫比乌斯反演	(29)
数论	欧拉函数	(29)(34)
数论	扩展欧几里得	(29)
数论	模算术	(29)
数论	高次模方程、BSGS，原根	(29)
数论	线性筛	(34)
数论	积性函数与莫比乌斯反演	(34)
数论	Stein算法	(38)
数论	同余方程	(38)
数论	同余方程组	(38)
数论	单向函数	(c)

几何

分类	知识点	书	记录
几何、机器学习	最近点对-分治	(5)(25)(b)
几何	Pick定理	(29)
几何	KD树-寻找酒店问题	(29)(34)
几何	三维-线段之间距离	(29)
几何	三维-三维凸包	(29)(34)
几何	三维-点到平面距离	(29)
几何	二维-图论模型	(29)
几何	二维-卷包裹法	(29)
几何	二维-仿射变换	(29)(34)
几何	三维-仿射变换	(29)
几何	直线的离散化	(29)
几何	圆的离散化	(29)
几何	三维几何总结	(34)
几何	圆和球的问题	(34)(39)
几何	Delaunay三角剖分	(40)
几何	Voronoi图生成	(40)
几何	圆闭包	(c)

博弈

分类	知识点	书	记录
博弈	游戏算法	(10)
博弈	点格棋	(40)
博弈	组合游戏理论	(29)(34)(39)
博弈	组合游戏的博弈树-巴什博奕、威佐夫博弈	(39)
博弈	NIN	(39)
博弈	NIN的变形	(39)
博弈	minimax	(33)
博弈	博弈树与alpha-beta剪枝	(33)
博弈	对抗搜索	(41)
博弈	minimax的优化	(41)

组合数学

分类	知识点	书	记录
组合数学，几何	组合计数-平面欧拉定理	(29)
组合数学	母函数	(39)
组合数学	整数分拆	(39)
组合数学	容斥原理与反演	(39)
组合数学	置换 等价类计数、置换分解	(29)(34)
组合数学	Burnside Polya	(39)

概率

分类	知识点	书	记录
概率	离散概率	(29)(34)
概率	马尔可夫过程	(29)

代数

分类	知识点	书	记录
代数	FFT	(29)(34)(39)
代数	NTT	(29)
代数	FWT	(29)
代数	高斯消元与LU分解	(42)
代数	Cholesky分解	(42)
代数	主元选择-对稳定性、计算量的影响	(42)
代数	稀疏LU分解 Markowitz算法	(42)
代数	稀疏LU分解 最小度算法	(42)
代数	稀疏向量加法与内积	(42)
代数	稀疏矩阵的存储	(42)
代数	Givens变换为上三角矩阵	(42)

计算数学

分类	知识点	书	记录
计算数学	牛顿法	(29)
计算数学	无约束优化-三分、对分、黄金分割法	(42)
计算数学	Jacobi迭代法	(42)
计算数学	Gauss-Seidel迭代法	(42)(C)
计算数学	超松弛迭代	(42)
计算数学	Krylov子空间算法，Arnoldi	(42)
计算数学	广义极小化残差方法	(42)
计算数学	不动点迭代	(42)
计算数学	Newton-Raphson迭代	(42)
计算数学	非线性方程组转换为无约束优化问题	(42)

机器学习

分类	知识点	书	记录
机器学习	KMeans	(41)
机器学习	神经网络	(41)
机器学习	PageRand	(c)

笛卡尔树
FHQ
替罪羊树
手链剖分
树上分治
块状链表

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